【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表(進(jìn)價(jià)大于50元)

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/雙)

m

m4

售價(jià)(元/雙)

160

150

已知:用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量多5

1)求m的值;

2)設(shè)該商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場(chǎng)銷售完這批鞋可獲利y元,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

3)商場(chǎng)計(jì)劃在(2)的條件下,總進(jìn)價(jià)不低于19520元,且不超過19532元,問該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案?

4)求該專賣店要獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).

【答案】1m100;(2y6t+10800;(3)進(jìn)貨方案有:方案一:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋80雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋120雙;方案二:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋81雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋119雙;方案三:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋82雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋118雙;方案四:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋83雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋117雙;(4)當(dāng)該專賣店購進(jìn)甲運(yùn)動(dòng)鞋83雙,乙運(yùn)動(dòng)鞋117雙獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為11298元.

【解析】

1)用總價(jià)除以單價(jià)表示出鞋的數(shù)量,再根據(jù)用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量多5列出方程求解即可;

2)用含t的代數(shù)式表示出甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn),相加整理即得y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

3)設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,則購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋(200t)雙,然后根據(jù)總進(jìn)價(jià)不低于19520元,且不超過19532元,列出一元一次不等式組,求出不等式組的解集后,再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答;

4)設(shè)專賣店獲得的利潤(rùn)為W元,根據(jù)利潤(rùn)=甲運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn)+乙運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn)列出函數(shù)解析式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合(3)題的t的范圍求得最值即可.

解:(1)根據(jù)題意,得:,

解得:m100m24

經(jīng)檢驗(yàn):m100,m24是分式方程的解,

∵進(jìn)價(jià)大于50元,

m100;

2)∵購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,則購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋(200t)雙,

yt160100+200t[150﹣(1004]6t+10800,

y6t+10800

3)設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,則購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋(200t)雙,

根據(jù)題意得,,

解得:80≤t≤83,

∴進(jìn)貨方案有:

方案一:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋80雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋120雙;

方案二:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋81雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋119雙;

方案三:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋82雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋118雙;

方案四:購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋83雙,購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋117雙;

4)設(shè)專賣店獲得的利潤(rùn)為W元,

W=(160100t+15096)(200t)=6t+10800,

Wt的增大而增大,且80≤t≤83t為整數(shù)),

∴當(dāng)t83時(shí),W取最大值,最大值為11298

答:當(dāng)該專賣店購進(jìn)甲運(yùn)動(dòng)鞋83雙,乙運(yùn)動(dòng)鞋117雙時(shí)獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為11298元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一種蔬菜千克,不加工直接出售每千克可賣元;如果經(jīng)過加工重量減少了20%,價(jià)格增加了40%,問:

1千克這種蔬菜加工后可賣多少錢;

2)如果這種蔬菜1000千克,加工后出售一共可賣2576元,問1000千克這種蔬菜不加工直接出售每千克可賣多少錢?1000千克這種蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多賣多少錢?

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【題目】如圖所示,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC;

(2)當(dāng)時(shí),求的值;

(3)△APQ能否與CQB相似?若能,求出時(shí)間x的值;若不能,說明理由.

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【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是,15,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行,甲的速度是3個(gè)單位/秒,乙的速度是6個(gè)單位/

1)當(dāng)乙到達(dá)A處時(shí),求甲所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)當(dāng)電子螞蟻運(yùn)行秒后,甲,乙所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少?(用含的式子表示)

3)當(dāng)電子螞蟻運(yùn)行)秒后,甲,乙相距多少個(gè)單位?(用含的式子表示)

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【題目】如圖,點(diǎn)D是線段AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)AB重合),C是線段AD的中點(diǎn),AB=4cm.

1)若D是線段AB的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng)度.

2)在圖中作線段DB的中點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上從左向右移動(dòng)時(shí),試探究線段CE長(zhǎng)度的變化情況.

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【題目】肥西素有淮軍故里、改革首縣、花木之鄉(xiāng)之美譽(yù),現(xiàn)就肥西以下五個(gè)旅游景點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查,A官亭林海B三河古鎮(zhèn),C紫蓬山國家森林公園D小井莊,E劉銘傳故居,為了解學(xué)生最喜歡哪一個(gè)景點(diǎn)(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人,統(tǒng)計(jì)表中m=______,n=______

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若把條形統(tǒng)計(jì)圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖,則景點(diǎn)紫蓬山國家森林公園小井莊、劉銘傳故居所在扇形的圓心角度數(shù)分別是__________、______________________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對(duì)角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)B在函數(shù)k0,x0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣4,1),則k的值為( 。

A.B.C.4D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線OM上有三點(diǎn)A、B、COC=45cm, BC=15cm, AB=30cm,已知?jiǎng)狱c(diǎn)PQ同時(shí)運(yùn)動(dòng),其中動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OM方向以速度2cm/s勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

1)求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所用的時(shí)間;

2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為每秒1cm,經(jīng)過多少秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離為30cm;

3)當(dāng)PA=2PB時(shí),點(diǎn)Q恰好在線段AB的三等分點(diǎn)的位置,求點(diǎn)Q的速度.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2bx﹣3的對(duì)稱軸為直線x=2.

(1)求b的值;

(2)在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(0,m),過點(diǎn)P作垂直y軸的直線交拋物線于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2

當(dāng)x2﹣x1=3時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求出m的值;

把直線PB下方的函數(shù)圖象,沿直線PB向上翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象W,新圖象W在0≤x≤5時(shí),﹣4≤y≤4,求m的取值范圍.

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