科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按下圖方式拼正方形.
第(1)個(gè)圖形中有1個(gè)正方形;
第(2)個(gè)圖形有1+3=4個(gè)小正方形;
第(3)個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)小正方形
第(5)個(gè)圖形有 個(gè)小正方形(直接寫(xiě)出結(jié)果);
(1)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想:1+3+5+7+…+(2n﹣1)= (用含n的代數(shù)式表示);
(2)請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算:①1+3+5+7+…+99= ;②101+103+105+…+199= .
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【題目】(1)閱讀理解:如圖1是二環(huán)三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°
理由:連接A1A4
∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°
∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°
又∵∠A1OA4=∠A5OA6
∴∠1+∠2=∠A5+∠A6
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°
∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°
即S=360°
(2)延伸探究:
①如圖2是二環(huán)四邊形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°,請(qǐng)你加以證明
②如圖3是二環(huán)五邊形,可得S= ,聰明的你,能根據(jù)以上的規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形(n≥3的整數(shù))中,S= 度.(用含n的代數(shù)式表示最后的結(jié)果)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km,點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處,沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處.求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等,且各內(nèi)角也都相等,那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形.如圖,就是一組正多邊形,觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況,解答下列問(wèn)題:
(1)將下面的表格補(bǔ)充完整:
正多邊形邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度數(shù) | 60° | 45° |
|
| … |
|
(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正多邊形,其中的∠α=21°?若存在,請(qǐng)求出n的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)40元,乒乓球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈(zèng)兩盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是:全部商品按定價(jià)的8.5折出售.某班需購(gòu)買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于8盒).
(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí),在甲店購(gòu)買需付款 元?在乙店購(gòu)買需付款 元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí),去哪一家商店購(gòu)買較合算?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
(3) 當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買方案,并求出此時(shí)需付多少元?
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【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某汽車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r(shí)后,在途中加油站加油若干升.郵箱中剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)汽車行駛 h后加油,加油量為 L;
(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果加油站離目的地還有200km,車速為40km/h,請(qǐng)直接寫(xiě)出汽車到達(dá)目的地時(shí),油箱中還有多少汽油?
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【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,B是⊙O外一點(diǎn),AB交⊙O于E點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作⊙O的切線,交BC于D點(diǎn),DE=DC,作EF⊥AC于F點(diǎn),交AD于M點(diǎn)。
求證:(1)BC是⊙O的切線; (2)EM=FM。
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【題目】如圖已知點(diǎn)A (﹣2,4)和點(diǎn)B (1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達(dá)式;
(3)記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C,試在x軸上找點(diǎn)D,使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.
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【題目】如圖,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)
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