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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2+n＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝0．

（1）求證：n＜0；

（2）試用k的代數(shù)式表示x1；

（3）當(dāng)n＝﹣3時，求k的值．

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【題目】已知兩個共一個頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．

（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；

（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；

（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時，求證：BM=ME．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，下圖①為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

（2）點(diǎn)C在直線x＝3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），將直線y＝2x+b平移，當(dāng)它與點(diǎn)A，D的“相關(guān)矩形”沒有公共點(diǎn)時，求出b的取值范圍．

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【題目】如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，則∠DFB=（　�。�

A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°

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【題目】閱讀材料：

如果，是一元二次方程的兩根，那么有.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題.例 是方程的兩根，求的值.

解法可以這樣：

則.

請你根據(jù)以上解法解答下題：

已知是方程的兩根，求：

（1）+= ; （2）= ;

（3）= ; （4）= .

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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是　　 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)數(shù)值：

①寫出m的值為　　 ；

②在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍為　　 .

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，若是由ABC平移后得到的，且中任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為

(1)求點(diǎn)小的坐標(biāo)。

(2)求的面積。

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【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定．現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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