科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且(2x1+x2)2﹣8(2x1+x2)+15=0.
(1)求證:n<0;
(2)試用k的代數(shù)式表示x1;
(3)當(dāng)n=﹣3時(shí),求k的值.
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【題目】已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,連接AF,M是AF的中點(diǎn),連接MB、ME.
(1)如圖1,當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí),求證:MB∥CF;
(2)如圖1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的長(zhǎng);
(3)如圖2,當(dāng)∠BCE=45°時(shí),求證:BM=ME.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,下圖①為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖.
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
(2)點(diǎn)C在直線x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2),將直線y=2x+b平移,當(dāng)它與點(diǎn)A,D的“相關(guān)矩形”沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),求出b的取值范圍.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F,則∠DFB=( 。
A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°
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【題目】閱讀材料:
如果,是一元二次方程的兩根,那么有.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來(lái)解題.例 是方程的兩根,求的值.
解法可以這樣:
則.
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題:
已知是方程的兩根,求:
(1)+= ; (2)= ;
(3)= ; (4)= .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值:
①寫(xiě)出m的值為 ;
②在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍為 .
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,若是由ABC平移后得到的,且中任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
(1)求點(diǎn)小的坐標(biāo)。
(2)求的面積。
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【題目】某校組織學(xué)生書(shū)法比賽,對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份,請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即A級(jí)和B級(jí))有多少份?
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