方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．

設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．

（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．

（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？

【題目】對于任意正實數a ，b ，∵，∴，

∴，只有a=b時，等號成立．

結論：在(均為正實數)中，若為定值p，則，只有當a=b時，有最小值．

根據上述內容，回答下列問題：

（1）若n＞0，只有當n= ______時，有最小值；

（2）下面一組圖是由4個全等的矩形圍成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的長和寬分別為a，b ，試利用大正方形與四個矩形的面積的大小關系，驗證，并指出等號成立時的條件；

......

（3）如下圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，點P是第一象限內的一個動點，過P點向坐標軸作垂線，分別交軸和軸于C，D兩點，矩形OCPD的面積始終為12，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】（類比學習）規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動）（1）直接寫出計算結果： = ；

（2）下列說法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數的2次除方都等于1 B．負數的奇數次除方是負數

C．負數的偶數次除方是正數 D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數的乘方運算可以轉化為乘法運算，從而得出結果.那么有理數的除方運算與熟悉的運算一起，該如何進行？有理數的除方與有理數的乘方之間有何聯系？

（3）計算：

（4）直接寫出2019與之間的關系：

上世紀初，愛因斯坦預言了黑洞的存在，這是一種體積極小而質量極大的天體，引力非常強 ，以至于周圍一定區(qū)域內包括光在內的任何物體都無法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每個星球都有一個逃逸速度，若周圍物體速度低于該逃逸速度，物體將被星球吸引，只有物體速度達到逃逸速度，才可能完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。逃逸速度的計算公式為（式中的G是萬有引力常量）。

（1）如果星球A的質量，星球半徑，那該星球的逃逸速度V為多大呢？同學們運用上面的公式計算一下就知道了。（單位已經換算好，不需要考慮單位換算了，結果V的單位為：m/s)

（2）從逃逸速度的計算公式可以看出，當星球的質量不變而半徑變小時，逃逸速度V將會增大，這也意味著該星球在質量不變體積變小時將吸引更多的周圍物體使其無法逃逸。光速是目前所發(fā)現的自然界物體運動的最大速度，沒有比光子速度更快的物體，可以想象，當星球A的半徑R如果縮小到某個很小數值時，其逃逸速度就會超過光速，則星球A上的所有物體（包括光子）都無法逃脫該星球的引力，于是星球A塌縮成了一個黑洞。我們來計算一下，此時“黑洞”星球A的半徑為多大呢？

（提示：將逃逸速度公式變形為，將V用光速c代替得到，單位已經換算好，不需要考慮單位換算了，結果的單位為：m）

【題目】探究函數的圖象與性質

(1)函數的自變量x的取值范圍是___；

(2)下列四個函數圖象中,函數的圖象大致是___；

A． B. C. D.

(3)對于函數，求當時，y的取值范圍。

請將下面求解此問題的過程補充完整：

解：∵x>0

∴

=

∵

∴y=____.

（拓展應用）

(4)若函數，求y的取值范圍.

媽媽看了設計圖以后，懷疑地說：“像你這樣設計，門好像打不開啊。”請通過計算說明，此時門能否完全打開？

小麗考慮將家具整體平移一下，她又設計了第二種方案，這時媽媽看了一會，問小麗：“你確定門能完全打開？”，小麗得意地笑了，請通過計算說明為什么這次可以了.

（數學應用）利用得到的等式解決以下問題：

（1）

（2）

（思維拓展）（3）利用得到的等式計算…

解：原式=…

請你把接下來的計算過程補充完整.

【題目】小鵬早晨到校發(fā)現作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學校，小鵬也同時往家趕，兩人相遇后，小鵬以原速度返回學校，爸爸則以原速度的返回家設爸爸行走的時間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為y米，y與x的函數關系如圖所示，則當小鵬回到學校時，爸爸還需要______分鐘才能到家．