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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點D為x軸上一動點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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【題目】下表記錄的是今年長江某一周的水位變化情況,這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米(正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位變化(米) |
(1)本周哪一天長江的水位最高?位于警戒水位之上還是之下?
(2)與上周周末相比,本周周末長江的水位是上升了還是下降了?并通過計算說明理由.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為菱形ABCD的對稱中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N為線段CD上一點(不與C、D重合).
(1)求以C為頂點,且經(jīng)過點D的拋物線解析式;
(2)設(shè)N關(guān)于BD的對稱點為N1,N關(guān)于BC的對稱點為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1N2的最小值;
(4)過點N作y軸的平行線交(1)中的拋物線于點P,點Q為直線AB上的一個動點,且∠PQA=∠BAC,求當(dāng)PQ最小時點Q坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,DE⊥AD,交AB于點E,AE為⊙O的直徑.
(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB=,AE=4,求CD.
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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結(jié)AE.
(1)如圖1,當(dāng)點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM
①求∠CAM的度數(shù);
②當(dāng)FH=, DM=4時,求DH的長.
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【題目】已知下列有理數(shù):,-4,2.5,-1,0,3,,5
(1)畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示這些數(shù):
(2)這些數(shù)中最小的數(shù)是________,指出這些數(shù)中互為相反數(shù)的兩個數(shù)之間所有的整數(shù)共有________個
(3)計算出,-4,2.5,-1,0,3,,5這些數(shù)的和的絕對值.
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【題目】如圖所示,點C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)y2=(c≠0)的圖象相交于點B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)在y軸上是否存在點P,使△PAB為直角三角形?如果存在,請求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(8分)如圖,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于點E,交AC于點F,過點E作EG//BC交AC于點G.(1)求證: AE=AF; (2)若AG=4,AC=7,求FG的長.
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【題目】某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人,所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元?
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