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【題目】“城市發(fā)展 交通先行”,成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程,建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當(dāng)0<x≤28時,V=80;當(dāng)28<x≤188時,V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求當(dāng)28<x≤188時,V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若車流速度V不低于50千米/時,求當(dāng)車流密度x為多少時,車流量P(單位:輛/時)達(dá)到最大,并求出這一最大值.
(注:車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù),計算公式為:車流量=車流速度×車流密度)
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【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動時間為t(0<t<5).
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
備用圖
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)
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【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-7,-1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況;
(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(填A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠CAB=∠ACB,過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC⊥BD;
(2)若AB=14,cos∠CAB=,求線段OE的長.
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【題目】有8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后
的紀(jì)錄如下:回答下列問題:
(1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 千克;
(2)若這批白菜以2元 ∕ 千克的價格出售,則這批白菜一共可獲利多少元?
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【題目】某旗縣開展2018美麗鄉(xiāng)村美化綠化活動,小康村計劃購買垂柳和丁香兩種花木共100棵綠化村里的小廣場,其中垂柳每棵50元,丁香每棵100元.
(1)若購進(jìn)垂柳,丁香兩種花木剛好用去8000元,則購買了垂柳,丁香兩種花木各多少棵?
(2)如果購買丁香的數(shù)量不少于垂柳的數(shù)量,請你設(shè)計一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低,并求出該購買方案所需總費(fèi)用.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,設(shè)△PAB, △PBC, △PCD, △PDA,的面積分別為,,, ,以下判斷: ①PA+PB+PC+PD的最小值為10;②若△PAB≌△PCD,則△PAD≌△PBC ;③若=,則=;④若△PAB∽△PDA,則PA=2.4.其中正確的是_____________(把所有正確的結(jié)論的序號都填在橫線上)
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