【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=，⑤S△DOC=S四邊形EOFB中，正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°

（1）求甲、乙兩種取暖器每臺的進(jìn)價；

（2）若甲種取暖器每臺售價2500元，乙種取暖器每臺售價1800元，超市欲同時購進(jìn)兩種取暖器20 臺，且全部售出．設(shè)購進(jìn)甲種取暖器x（臺），所獲利潤為y（元），試用關(guān)于x的式子表示y；

（3）在（2）的條件下，若超市計(jì)劃用不超過36000元購進(jìn)取暖器，且甲種取暖器至少購進(jìn)10臺， 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器． 求購買按摩器的方案．

【題目】如圖，一個長方形運(yùn)動場被分隔成、、、、共個區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運(yùn)動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個長方形運(yùn)動場的面積．

（1）若m=5時，求△ABD的面積．

（2）若在（1）的條件下，點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上運(yùn)動，求△BCE面積的最大值．

（3）寫出C點(diǎn)（ ， ）、C′點(diǎn)（ ， ）坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）

如果點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）

【題目】畫出直線的圖象，并解答下列問題：

(1)設(shè)它的圖象與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，求AB的長；

(2)求的周長(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；

(3)求點(diǎn)O到直線AB的距離；

(4)求的面積．

（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；

（2）當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖3）時，求AC的長和α的正弦值．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡便．

②仿照上面的方法計(jì)算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）