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【題目】一個花壇的形狀如圖所示,它的兩端是半徑相等的半圓,求:
(1)花壇的周長l;
(2)花壇的面積S;
(3)若a=8m,r=5m,求此時花壇的周長及面積(π取3.14).
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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點(diǎn)為D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE.一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止,問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時,點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用時間最少?
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【題目】已知是最小的正整數(shù),且滿足,請回答:
(1)請直接寫出的值:=______,=______,=______;
(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)P為一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動,即時,化簡:;
(3)在(1)(2)的條件下,,b,c分別對應(yīng)的點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車,每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,丙車每小時的運(yùn)輸量最多,乙車每小時的運(yùn)輸量最少,乙車每小時運(yùn)6噸,如圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車開始工作后,倉庫的庫存量y(噸)與工作時間x(小時)之間函數(shù)圖象,其中OA段只有甲、丙兩車參與運(yùn)輸,AB段只有乙、丙兩車參與運(yùn)輸,BC段只有甲、乙兩車參與運(yùn)輸.
(1)在甲、乙、丙三輛車中,出貨車是 .(直接寫出答案)
(2)甲車和丙車每小時各運(yùn)輸多少噸?
(3)由于倉庫接到臨時通知,要求三車在8小時后同時開始工作,但丙車在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出,問:8小時后,甲、乙兩車又工作了幾小時,使倉庫的庫存量為8噸?
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【題目】在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,F為AB邊上一點(diǎn),連接CF,交AE于點(diǎn)G,CF=CB=AE.
(1)若AB,BC,求CE的長;
(2)求證:BE=CG﹣AG.
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|.如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么a= ;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)當(dāng)a取何值時,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是多少?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
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【題目】某商店一種商品的定價為每件50元.商店為了促銷,決定如果購買5件以上,則超過5件的部分打七折.
(1)用表達(dá)式表示購買這種商品的貨款(元)與購買數(shù)量(件)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng),時,貨款分別為多少元?
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【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱門話題,其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因.小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識檢測校車是否超速,如下圖,觀測點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時,一輛校車由西向東勻速行駛,測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒,且∠APO=60°,∠BPO =45°.
(1)求A、B之間的路程;(參考數(shù)據(jù): , )
(2)請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度?
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