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【題目】如圖,若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為c,且|a+2|+(b﹣1)2=0,2c﹣1=c+2.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).假設(shè)t秒后,點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出常數(shù)值.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí),廠商每天能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn),且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少?請(qǐng)說明理由.
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【題目】某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù),這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求,因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定,現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù),不足部分記為負(fù)數(shù),若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克,測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位:g)
廠家 | 超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分 | |||||
甲 | ﹣3 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 |
乙 | ﹣2 | 1 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 |
(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克?
(2)通過計(jì)算,你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定?
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【題目】幻方起源于中國(guó),傳說在大禹治水時(shí),有只神龜在洛水中浮起,龜背上有奇特的圖案,如圖1,人們稱之為洛書.如果將龜背上的數(shù)字翻譯出來,如圖2.
觀察發(fā)現(xiàn),圖2的每行、每列、每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都是15.像這樣,在3×3的方陣圖中,每行、每列、每條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)的和都相等,我們就稱它為三階幻方.上面的三階幻方中,15是這個(gè)幻方的和,簡(jiǎn)稱幻和.5是幻方最中心的數(shù)字,簡(jiǎn)稱中心數(shù).
(1)用﹣10,﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6這九個(gè)數(shù)字補(bǔ)全圖3中的幻方;
(2)如圖4是一個(gè)三階幻方,試確定圖4中x的值,并給出求解過程.
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【題目】中國(guó)高鐵迅猛發(fā)展,給我們的出行帶來極大的便捷,如圖1,是某種新設(shè)計(jì)動(dòng)車車頭的縱截面一部分,曲線OBA是一開口向左,對(duì)稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分,點(diǎn)A、B是車頭玻璃罩的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),AC、BD是兩點(diǎn)到車廂底部的距離,OD=1.5米,BD=1.5米,AC=3米,請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決以下問題.
(1)為了方便研究問題,需要把曲線OBA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù),請(qǐng)你在所給的方框內(nèi),畫出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖,在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置,并求你所畫的函數(shù)的解析式.
(2)如圖2,駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點(diǎn)P處,實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)PA+PB最小時(shí),駕駛員駕駛時(shí)視野最佳,為了達(dá)到最佳視野,求OP的長(zhǎng).
(3)駕駛員頭頂?shù)讲Aд值母叨戎辽贋?/span>0.3米才感到壓抑,一個(gè)駕駛員坐下時(shí)頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米,在(2)的情況下,座椅最多條件到多少時(shí)他才感到舒適?
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【題目】計(jì)算:
(1)2+(﹣1)=_____.
(2)(﹣2008)×0=_____.
(3)=_____.
(4)=_____.
(5)2a2﹣3a2=_____.
(6)﹣2(x﹣1)=_____.
(7)方程7x=﹣2的解x=_____.
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【題目】厲害了,我的國(guó)!2018年10月24日,連接香港、珠海、澳門三座城市的港珠澳大橋建成通車.這座全長(zhǎng)55公里,投資約1269億元,經(jīng)過6年籌備與9年建設(shè)的跨海大橋,創(chuàng)造了400多項(xiàng)專利和七項(xiàng)世界之最,被譽(yù)為世界的第七大奇跡.全國(guó)工程勘察設(shè)計(jì)大師、港珠澳大橋總設(shè)計(jì)師孟凡超表示“港珠澳大橋建成,標(biāo)志著我國(guó)由橋梁大國(guó)向橋梁強(qiáng)國(guó)邁進(jìn).”請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示港珠澳大橋的總投資額( 。
A.12.69×10億元B.1.269×10元
C.1.269×10元D.1.269×10元
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為acm的正方形內(nèi),截去兩個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)acm為直徑的半圓.(以下結(jié)果保π)
(1)圖中陰影部分的周長(zhǎng)為______cm,
(2)圖中陰影部分的面積為________cm2;
(3)當(dāng)a=2時(shí),求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖△ABC和△DEC都是等腰三角形,點(diǎn)C為它們的公共直角頂點(diǎn),連AD、BE,F為線段AD的中點(diǎn),連CF.
(1)如圖1,當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí),BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,問(1)中的關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)鈍角,其他條件不變,問(1)中的關(guān)系是否仍然成立?如成立請(qǐng)證明,如果不成立,請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明.
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