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【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

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【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

  1. 四邊形ABCD是矩形．

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【題目】某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款 元．

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款 元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）．

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a 的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元．

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【題目】黃桃是我縣南樓鄉(xiāng)東里雙村的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐黃桃，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐黃桃中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為千克的有________筐，最重的一筐重________千克，最輕的一筐重________千克，最重的一筐比最輕的一筐重________千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐黃桃總計(jì)超過多少千克？

（3）若黃桃每千克售價(jià)3元，則出售這20筐黃桃可賣多少元？

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【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如圖①，若點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；

（2）如圖②，若點(diǎn)A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；

（3）由以上兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時(shí)，∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是∠EOF= ；

（4）如圖③，若OA在∠BOC的內(nèi)部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由；

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn).

（1）求OF的長(zhǎng)度；

（2）求AC的長(zhǎng).

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【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率

活動(dòng)次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

b

m

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

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【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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【題目】某市區(qū)自2014年1月起，居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如下表所示）：

月用水量（噸）

水價(jià)（元/噸）

第一級(jí) 20噸以下（含20噸）

1.6

第二級(jí) 20噸﹣30噸（含30噸）

2.4

第三級(jí) 30噸以上

3.2

（1）如果甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳的水費(fèi)為 元；

（2）如果乙用戶繳的水費(fèi)為39.2元，則乙月用水量 噸；

（3）如果丙用戶的月用水量為噸，則丙用戶該月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

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