科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為20m,寬為15m的長(zhǎng)方形空地上修建一條寬為a(m)的甬道,余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地.
(1)甬道的面積為 m2,綠地的面積為 m2(用含a的代數(shù)式表示);
(2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價(jià)W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價(jià)分別為 元, 元.②直接寫(xiě)出修建甬道的造價(jià)W1(元),修建綠地的造價(jià)W2(元)與a(m)的關(guān)系式;③如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過(guò)5m,那么甬道寬為多少時(shí),修建的甬道和綠地的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=1,BC=.
(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD;
(2)求對(duì)角線BD的長(zhǎng).
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【題目】一般地,任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,現(xiàn)以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行討論:設(shè)0.=x,由0.=0.777…可知,10x﹣x=7.﹣0.=7,即10x﹣x=7.解方程,得x=.于是,得0. = .則0.=____________;0.=____________ .
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【題目】某公司計(jì)劃投入50萬(wàn)元,開(kāi)發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1(萬(wàn)元)與投入資金x(萬(wàn)元)成正比例,乙產(chǎn)品的年獲利y2(萬(wàn)元)與投入資金x(萬(wàn)元)的平方成正比例,設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x(萬(wàn)元),兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬(wàn)元(x≥0),得到了表中的數(shù)據(jù).
x(萬(wàn)元) | 20 | 30 |
y(萬(wàn)元) | 10 | 13 |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司至少可獲得多少利潤(rùn)?請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建
議,使他能獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn)是多少?
(3)若從年總利潤(rùn)扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍(a≤1)后,剩余利潤(rùn)隨x增大而減小,求a的取值
范圍.
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【題目】王先生到泉州臺(tái)商投資區(qū)行政服務(wù)中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作﹣1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下:(單位:層)
+6,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10.
(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.
(2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或下1m需要耗電0.1度,根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置,請(qǐng)你算算,他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度?
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【題目】某種計(jì)時(shí)“香篆”在0:00時(shí)刻點(diǎn)燃,若“香篆”剩余的長(zhǎng)度h(cm)與燃燒的時(shí)間x(h)之間是一次函數(shù)關(guān)系,h與x的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示:
燃燒的時(shí)間x(h) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
剩余的長(zhǎng)度h(cm) | … | 210 | 200 | 190 | 180 | … |
(1)寫(xiě)出“香篆”在0:00時(shí)刻點(diǎn)然后,其剩余的長(zhǎng)度h(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并解釋函數(shù)表達(dá)式中x的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義;
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明當(dāng)“香篆”剩余的長(zhǎng)度為125cm時(shí)的時(shí)刻.
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【題目】矩形ABCD中,點(diǎn)C(3,8),E、F為AB、CD邊上的中點(diǎn),如圖1,點(diǎn)A在原點(diǎn)處,點(diǎn)B在y軸正半軸上,點(diǎn)C在第一象限,若點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B隨之沿y軸下滑,并帶動(dòng)矩形ABCD在平面內(nèi)滑動(dòng),如圖2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t秒,當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t=0時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)t=4時(shí),求OE的長(zhǎng)及點(diǎn)B下滑的距離;
(3)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)F到點(diǎn)O的最大距離;
(4)當(dāng)以點(diǎn)F為圓心,FA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí),求t的值.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O,A的坐標(biāo)分別為(0,0),(﹣3,﹣2).
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是 .現(xiàn)將點(diǎn)B,點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D,順次連接點(diǎn)A,B,C,D,畫(huà)出四邊形ABCD;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn),在四邊形ABCD內(nèi)部(不包括邊界)的整數(shù)點(diǎn)M使S△ABM=8,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo);
(3)若一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣4)的直線把四邊形ABCD的面積等分,則這條直線的表達(dá)式是 ,并在圖中畫(huà)出這條直線.
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【題目】如圖,直線l的解析式y=kx+3(k<0)與y軸交于A點(diǎn),
與x軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;
(2)若將△AOB沿直線l折疊,能否使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合,若能求此時(shí)直線l的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)若點(diǎn)C在直線l的下方,求k的取值范圍.
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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿(mǎn)足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.
(3) 點(diǎn)A,B,C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請(qǐng)問(wèn):3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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