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【題目】如圖,在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.
(1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫畫法,保留作圖痕跡,不必寫結(jié)論.
①作射線AC;
②連接AB,BC,BD,線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O;
③在線段AC上作一條線段CF,使CF=AC﹣BD.
(2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC>AC,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是 .
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,交x軸正半軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.
①若點(diǎn)P在第二象限,過點(diǎn)P作PN⊥x軸于N,交直線AC于點(diǎn)M,求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出PM的最大值;
②若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn),連接CP,以CP為邊作正方形CPEF,當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形,例如第(1)個(gè)圖形由1個(gè)正方體疊成,第(2)個(gè)圖形由4個(gè)正方體疊成,第(3)個(gè)圖形由10個(gè)正方體疊成,依次規(guī)律,第(6)個(gè)圖形由( 。﹤(gè)正方體疊成.
……
A. 36 B. 37 C. 56 D. 84
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交CD的延長線于點(diǎn)E,作CF⊥BE于F.
(1)求證:BF=EF;
(2)若AB=8,DE=4,求平行四邊形ABCD的周長.
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【題目】如圖1,已知∠MON=140°,∠AOC與∠BOC互余,OC平分∠MOB,
(1)在圖1中,若∠AOC=40°,則∠BOC= °,∠NOB= °.
(2)在圖1中,設(shè)∠AOC=α,∠NOB=β,請(qǐng)?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關(guān)系( 必須寫出推理的主要過程,但每一步后面不必寫出理由);
(3)在已知條件不變的前提下,當(dāng)∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置,此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請(qǐng)說明理由;若不成立,請(qǐng)直接寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計(jì)劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
(3)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?
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【題目】(12分)菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),射線OM交邊BC于點(diǎn)E,射線ON交邊DC于點(diǎn)F,連接EF.
(1)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),△OEF的形狀是 ;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),請(qǐng)判斷△OEF的形狀,并說明理由;
(3)在(1)的條件下,將∠MON的頂點(diǎn)移到AO的中點(diǎn)O′處,∠MO′N繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°,射線O′M交直線BC于點(diǎn)E,射線O′N交直線CD于點(diǎn)F,當(dāng)BC=4,且時(shí),直接寫出線段CE的長.
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQBA是矩形?
(3)經(jīng)過多長時(shí)間,當(dāng)PQ不平行于CD時(shí),有PQ=CD.
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【題目】體育課上,甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽,每組10人,每人投10次.下表是甲組成績統(tǒng)計(jì)表:
投進(jìn)個(gè)數(shù) | 10個(gè) | 8個(gè) | 6個(gè) | 4個(gè) |
人數(shù) | 1個(gè) | 5人 | 2人 | 2人 |
(1)請(qǐng)計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù);
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2.若從成績穩(wěn)定性角度看,哪一組表現(xiàn)更好?
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【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它從正面和上面看到的用小立方塊搭一個(gè)幾何體,使它從正面和上面看到的形狀如圖所示,從上面看到的形狀中小正方形的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)問:
(1)b= ,c= ;
(2)這個(gè)幾何體最少由 個(gè)小立方塊搭成,最多由 個(gè)小立方塊搭成;
(3)能搭出滿足條件的幾何體共有幾種情況?其中從左面看該幾何體的形狀圖共有多少種.請(qǐng)畫出其中一種從左面看到的幾何體的形狀圖.
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