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【題目】如圖,在同一平面內(nèi)四個點A,B,C,D.
(1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫畫法,保留作圖痕跡,不必寫結(jié)論.
①作射線AC;
②連接AB,BC,BD,線段BD與射線AC相交于點O;
③在線段AC上作一條線段CF,使CF=AC﹣BD.
(2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC>AC,得出這個結(jié)論的依據(jù)是 .
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3交x軸負半軸于點A,交y軸于點C,交x軸正半軸于點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為拋物線上任意一點,設(shè)點P的橫坐標為x.
①若點P在第二象限,過點P作PN⊥x軸于N,交直線AC于點M,求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出PM的最大值;
②若點P是拋物線上任意一點,連接CP,以CP為邊作正方形CPEF,當點E落在拋物線的對稱軸上時,請直接寫出此時點P的坐標.
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【題目】如圖,都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形,例如第(1)個圖形由1個正方體疊成,第(2)個圖形由4個正方體疊成,第(3)個圖形由10個正方體疊成,依次規(guī)律,第(6)個圖形由( )個正方體疊成.
……
A. 36 B. 37 C. 56 D. 84
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交CD的延長線于點E,作CF⊥BE于F.
(1)求證:BF=EF;
(2)若AB=8,DE=4,求平行四邊形ABCD的周長.
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【題目】如圖1,已知∠MON=140°,∠AOC與∠BOC互余,OC平分∠MOB,
(1)在圖1中,若∠AOC=40°,則∠BOC= °,∠NOB= °.
(2)在圖1中,設(shè)∠AOC=α,∠NOB=β,請?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關(guān)系( 必須寫出推理的主要過程,但每一步后面不必寫出理由);
(3)在已知條件不變的前提下,當∠AOB繞著點O順時針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置,此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
(3)該店實行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務,則超過部分每輛另獎15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?
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【題目】(12分)菱形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),射線OM交邊BC于點E,射線ON交邊DC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當∠ABC=90°時,△OEF的形狀是 ;
(2)如圖2,當∠ABC=60°時,請判斷△OEF的形狀,并說明理由;
(3)在(1)的條件下,將∠MON的頂點移到AO的中點O′處,∠MO′N繞點O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°,射線O′M交直線BC于點E,射線O′N交直線CD于點F,當BC=4,且時,直接寫出線段CE的長.
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動.點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點隨之停止運動.
(1)經(jīng)過多長時間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過多長時間,四邊形PQBA是矩形?
(3)經(jīng)過多長時間,當PQ不平行于CD時,有PQ=CD.
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【題目】體育課上,甲、乙兩個小組進行定點投籃對抗賽,每組10人,每人投10次.下表是甲組成績統(tǒng)計表:
投進個數(shù) | 10個 | 8個 | 6個 | 4個 |
人數(shù) | 1個 | 5人 | 2人 | 2人 |
(1)請計算甲組平均每人投進個數(shù);
(2)經(jīng)統(tǒng)計,兩組平均每人投進個數(shù)相同且乙組成的方差為3.2.若從成績穩(wěn)定性角度看,哪一組表現(xiàn)更好?
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【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它從正面和上面看到的用小立方塊搭一個幾何體,使它從正面和上面看到的形狀如圖所示,從上面看到的形狀中小正方形的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù),請問:
(1)b= ,c= ;
(2)這個幾何體最少由 個小立方塊搭成,最多由 個小立方塊搭成;
(3)能搭出滿足條件的幾何體共有幾種情況?其中從左面看該幾何體的形狀圖共有多少種.請畫出其中一種從左面看到的幾何體的形狀圖.
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