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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是直線AB和CD上的動(dòng)點(diǎn)，作直線GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI與HI交于點(diǎn)I.

（1）如圖，點(diǎn)G在點(diǎn)E的左側(cè)，點(diǎn)H在點(diǎn)F的右側(cè)，若∠AEF=70°，∠CHG=60°，求∠ETH的度數(shù).

（2）如圖，點(diǎn)G在點(diǎn)E的右側(cè)，點(diǎn)H也在點(diǎn)F的右側(cè)，若∠AEF=，∠CHG=β，其他條件不變，求∠ETH的度數(shù).

（3）如圖，點(diǎn)G在點(diǎn)E的右側(cè)，點(diǎn)H也在點(diǎn)F的右側(cè)，∠GHC的平分線HJ交∠KEG的平分線EJ于點(diǎn)J.其他條件不變，若∠AEF=，∠CHG=β，求∠EJH的度數(shù).

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科目： 來源： 題型：

【題目】綠色出行是相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排和碳中和實(shí)現(xiàn)環(huán)境資源的可持續(xù)利用和交通可持續(xù)發(fā)展.汽車工業(yè)的發(fā)展為人類帶來了快捷和方便，但同時(shí)，汽車的發(fā)展也引起了能源的消耗和空氣的污染.并且已成為全國各大城市的第一大污染源。實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解全校學(xué)生的交通方式，責(zé)成該校七年級（1班）的4位同學(xué)對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，按“騎自行車”、“乘公交車”、“步行”、“乘私家車”、“其他方式”設(shè)置選項(xiàng).要求被調(diào)查的所有學(xué)生從中選一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2.根據(jù)所提供的信息，解答下列問題.

(1)本次調(diào)查的人數(shù)共有___________人，扇形中步行的圓心角度度數(shù)為________.

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)若該校共有學(xué)生3000人，則全校步行的學(xué)生大約有多少人數(shù)？

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果對學(xué)生的環(huán)保出行提一條合理化的建議.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，⊙O外的一點(diǎn)D 在直線AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求證：CD是⊙O的切線．

②陰影部分的面積是　　．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，5），B（-3,3），C（1，2），點(diǎn)P（m,n）是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（m+6,n-2）．

（1）直接寫出平移后點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為．

（2）畫出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1．．