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【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

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【題目】如圖1，在三角形ABC中，D是BC上一點，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形內(nèi)角和等于180°）

（1）求證：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；

（2）如圖2，MN是經(jīng)過點D的一條直線，若直線MN交AC邊于點E，且∠CDE＝∠CAD．求證：∠AED+∠EAB＝180°；

（3）將圖2中的直線MN繞點D旋轉(zhuǎn)，使它與射線AB交于點P（點P不與點A，B重合）．在圖3中畫出直線MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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【題目】如圖，在矩形中，為對角線，點為邊上一動點，連結(jié)，過點作，垂足為，連結(jié)．

(1)證明：；

(2)當(dāng)點為的中點時，若，求的度數(shù)；

(3)當(dāng)點運動到與點重合時，延長交于點，若，則　　．

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【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求證：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的邊長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（ ）

A. BE＝CE B. AB＝BF C. DE＝BE D. AB＝DC

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【題目】我們規(guī)定：將任意三個互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個數(shù)的中位數(shù)．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）當(dāng)x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．

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【題目】右圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 15πcm2 D. 20πcm2

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【題目】如圖，O是平面直角坐標(biāo)系的原點．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．設(shè)P點運動的時間為t秒（0＜t＜2）．

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式；

（2）過P作PD⊥OA于D，以點P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側(cè)與x軸交于點Q．

①則P點的坐標(biāo)為_____，Q點的坐標(biāo)為_____；（用含t的代數(shù)式表示）

②試求t為何值時，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切；

③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．

（1）∠A=　 　°，∠B=　 　°；

（2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；

（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

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【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.

（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？

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同步練習(xí)冊答案