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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
A. AB∥DC,AD=BC B. AB∥DC,AD∥BC C. AB=DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD
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【題目】某校為獎勵學習之星,準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品,已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元,且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍.
(1)求一件A種文具的價格;
(2)根據(jù)需要,該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件.
①求購買A、B兩種文具所需經費W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關系式;
②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍,且計劃經費不超過2750元,求有幾種購買方案,并找出經費最少的方案,及最少需要多少元?
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【題目】用“※”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若CD=4,AD=8,試求⊙O的半徑.
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【題目】在生活中,人們經常通過一些標志性建筑確定位置,在數(shù)學中往往也是這樣.
(1)將正整數(shù)如圖1的方式進行排列:
小明同學通過仔細觀察,發(fā)現(xiàn)每一行第一列的數(shù)字有一定的規(guī)律,所以每一行第一列的數(shù)字可以作為標志數(shù),于是他認為第七行第一列的數(shù)字是 ,第7行、第5列的數(shù)字是 .
(2)方法應用
觀察下面一列數(shù):1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…并將這列數(shù)按照如圖2方式進行排列:
按照上述方式排列下去,
問題1:第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是 ;
問題2:第n行有 個數(shù);(用含n的代數(shù)式表示)
問題3:數(shù)字2019在第 行,從左邊數(shù)第 個數(shù).
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【題目】如圖,在一張長為a、寬為b的長方形紙片上,剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓.
(1)列出剩余紙片(圖中陰影部分)面積的代數(shù)式;(結果要求化簡)
(2)當a=6cm,b=4cm時,求陰影部分的面積,(π取3.14)
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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?
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【題目】足球訓練中,為了訓練球員快速搶斷轉身,教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟,如果約定向西為正,向東為負,練習一組的行駛記錄如下(單位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.
(1)球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)球員訓練過程中,最遠處離出發(fā)點多遠?
(3)球員在一組練習過程中,跑了多少米?
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【題目】小王同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
月均用水量(單位:t) | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.
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