【題目】國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定：空氣質(zhì)量分為5級(jí)，當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；時(shí)為2 級(jí)，質(zhì)量為良；時(shí)為3級(jí)，輕度污染；時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染。某城市隨機(jī)抽取了2019年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩端不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題。

（1）本次調(diào)查共抽取了________天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為______度。

（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2019年該城市有多少天不適宜開(kāi)展戶外活動(dòng)。（2019年，共365天）

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）初中生每天閱讀時(shí)間在哪一段的人數(shù)最多？每天閱讀時(shí)間在B段的扇形的圓心角是多少度?

（2）若將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀三種方式稱為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)E是 的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若∠AOB＝30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；

（3）若∠MON＝55°，試求∠AOC的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為　　；

（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？（要有解答過(guò)程）

【題目】如圖，四邊形是正方形，是邊所在直線上的點(diǎn)，，且交正方形外角的平分線于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段中點(diǎn)時(shí)（如圖①），易證，不需證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上（如圖②）或在線段延長(zhǎng)線上（如圖③）時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結(jié)論給予證明.