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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同,超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 7 | 9 | 12 | 15 |
水費(元) | 14 | 18 | 26 | 35 |
(1)規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是 元/噸,超過部分的收費標準是 元/噸;
(2)問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸?
(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費50元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE平分∠ADO交AC于點E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE′,點F是DE的中點,連接AF、BF、E′F.若AE=2.則四邊形ABFE′的面積是_____.
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【題目】如圖,先將正方形紙片兒對折,折痕為MN,再把點B折疊在折痕MN上,折痕為AE,點E在CB上,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下得到三角形ADH,則下列選項錯誤的是( )
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH
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【題目】作圖題:如圖,在平面內(nèi)有不共線的3個點,,,.
(1)作射線,在延長線上取一點,使;
(2)作線段并延長到點,使;
(3)連接,;
(4)度量線段和的長度,直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系,觀察和的位置是(填“平行”或“相交”)關(guān)系;
(5)作的中點,連接,猜想 (填“”,“”或“”)
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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,C點表示數(shù)c,且a、c滿足|a+3|+(c﹣9)2=0.若點A與點B之間的距離表示為AB=|a﹣b|,點B與點C之間的距離表示為BC=|b﹣c|,點B在點A、C之間,且滿足BC=2AB.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,當代數(shù)式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值時,此時x= ,最小值為 .
(3)動點M從A點位置出發(fā),沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向終點C運動,設(shè)運動時間為t秒,當點M運動到B點時,點N從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向C點運動,N點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.問:在點N開始運動后,M、N兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出運動的時間t的值以及此時對應(yīng)的M點所表示的數(shù):如果不能,請說明理由.
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【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎?下面的解答過程會告訴你原因和方法.
閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將0.化成分數(shù).
解:設(shè)0.=x.
方程兩邊都乘以10,可得10×0.=10x
由0.=0.777…,可知10×0. =7.777…=7+0.
即7+x=10x.(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用)
可解得x=,即0.=.
(1)填空:將0.寫成分數(shù)形式為 .
(2)請你仿照上述方法把下列兩個小數(shù)化成分數(shù),要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程:①0.,②0.43.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線交BC的延長線于點F.
(1)求證:∠FAD=∠FDA;
(2)若∠B=50°,求∠CAF的度數(shù).
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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點A,CB⊥AB于點B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,,與軸正半軸交于點,與軸交于點.
(1)求直線的解析式;
(2)設(shè)點為直線下方拋物線上一點,連接、,當面積最大時,求點的坐標;
(3)在(2)的條件下,直線過直線與軸的交點.設(shè)的中點為,是直線上一點,是直線上一點,求周長的最小值.
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【題目】在北京召開的國際數(shù)學家大會會標,它是有四個全等的小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示),若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a+b)2的值為( 。
A.13B.19C.25D.169
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