【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎?下面的解答過程會告訴你原因和方法.
閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將0.化成分數(shù).
解:設0.=x.
方程兩邊都乘以10,可得10×0.=10x
由0.=0.777…,可知10×0. =7.777…=7+0.
即7+x=10x.(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用)
可解得x=,即0.=.
(1)填空:將0.寫成分數(shù)形式為 .
(2)請你仿照上述方法把下列兩個小數(shù)化成分數(shù),要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程:①0.,②0.43.
【答案】(1);(2)①,見解析;②,見解析
【解析】
(1)根據(jù)0. 化成分數(shù)的方法,設0. =x,仿照例題的解法即可得出結論;
(2)①根據(jù)0. 化成分數(shù)的方法,設0. =m,仿照例題的解法(×10換成×100)即可得出結論;
②根據(jù)0. 化成分數(shù)的方法,設0.43=n,仿照例題的解法即可得出結論.
解:
(1)設0. =x,
方程兩邊都乘以10,可得10×0. =10x
即4+x=10x
解得x=,即0. =
(2)①設0. =m,
方程兩邊都乘以100,可得100×0. =100m
即15+m=100m
解得m=,即0. =,
②設0.43=n,
方程兩邊都乘以10,可得10×0.43=10n
由0.43=0.43222…可知
10×0.43=4.3222…=3.89+0.43,
即3.89+n=10n
解得n=,即0.43=,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
①
②
③
④
(1)請你緊接著寫出兩個等式:
⑤_____________;
⑥_____________;
(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律,請你寫出第個式子.
(3)利用這個規(guī)律計算:的值.
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【題目】某垃圾處理廠,對不可回收垃圾的處理費用為90元/噸,可回收垃圾的分揀處理費用也為90元/噸,分揀后再被相關企業(yè)回收,回收價格如下表:
垃圾種類 | 紙類 | 塑料類 | 金屬類 | 玻璃類 |
回收單價(元/噸) | 500 | 800 | 500 | 200 |
據(jù)了解,可回收垃圾占垃圾總量的60%,現(xiàn)有三個小區(qū)12月份產生的垃圾總量分別為100噸,100噸和噸.
(1)已知小區(qū)金屬類垃圾質量是塑料類的5倍,紙類垃圾質量是塑料類的2倍.設塑料類的質量為噸,則小區(qū)可回收垃圾有______噸,其中玻璃類垃圾有_____噸(用含的代數(shù)式表示)
(2)小區(qū)紙類與金屬類垃圾總量為35噸,當月可回收垃圾回收總金額扣除所有垃圾處理費后,收益16500元.求12月份該小區(qū)可回收垃圾中塑料類垃圾的質量.
(3)小區(qū)發(fā)現(xiàn)塑料類與玻璃類垃圾的回收總額恰好相等,所有可回收垃圾的回收總金額為12000元.設該小區(qū)塑料類垃圾質量為噸,求與的數(shù)量關系.
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【題目】如圖,直線交軸于點,交軸于點.在內依次作等邊三角形使一邊在軸上,另一個頂點在邊上,作出的等邊三角形第一個是,第二個是,第三個是…
(1)的邊長等于________;
(2)的邊長等于________.
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù) 的圖象只有一個交點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在函數(shù)的圖象上取異于點的一點,作軸于點,連接交直線于點.設直線與軸交于點,若的面積是面積的倍,求點的坐標.
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同,超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 7 | 9 | 12 | 15 |
水費(元) | 14 | 18 | 26 | 35 |
(1)規(guī)定用量內的收費標準是 元/噸,超過部分的收費標準是 元/噸;
(2)問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸?
(3)若小明家六月份應繳水費50元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導學生走向操場,走進大自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學校準備購買一批運動鞋供學生借用,現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?
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【題目】通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成,過去,某市網(wǎng)民通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用為電話費每3分鐘0.18元,上網(wǎng)費每小時7.2元,現(xiàn)在,該市對上“因特網(wǎng)”的費用作了調整:電話費每3分鐘0.22元,上網(wǎng)費為每月不超過60小時,按每小時4元計算;超過60小時部分,按每小時8元計算.
(1)根據(jù)調整后的規(guī)定,用解析式表示網(wǎng)民每月上“因特網(wǎng)”的費用(元)與上網(wǎng)時間之間的函數(shù)關系式;
(2)資費調整前,網(wǎng)民小剛在其家庭經(jīng)濟預算中,一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出,因“因特網(wǎng)”資費調整后,小剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預算中的上網(wǎng)費用支出,他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時?
(3)從資費調整前后該市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出增減情況分析,哪些網(wǎng)民支出增加?哪些網(wǎng)民支出減少?
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