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【題目】如圖1，點O為正方形ABCD 的中心，E為AB 邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于 BC 的長.

（1）求∠EOF 的度數.

（2）連接 OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

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【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）

∴∠BED=∠BFC （ ）

∴ED∥FC （ ）

∴∠1=∠BCF （ ）

∵∠2=∠1 （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ ）

∴FG∥BC （ ）

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【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（　�。�

A. B. C. D. 6

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【題目】某景區(qū)內有一塊矩形油菜花田地（數據如圖示，單位：m.）現在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數表達式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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【題目】填空，如圖所示．

（1）∵ （已知），∴__________________ （______）．

（2）∵ （已知），∴__________________（______）．

（3）∵_________（已知），∴（______）．

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【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數據：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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【題目】觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接其三邊中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…）.觀察規(guī)律解答以下各題：

……

（1）填寫下表:

圖形序號

挖去三角形的個數

圖1

1

圖2

1+3

圖3

1+3+9

圖4

（2）根據這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數fn(用含n的代數式表示)；

（3）若圖n+1中挖去三角形的個數為fn+1，求fn+1-fn

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【題目】定義：若，且，則我們稱是的差余角．例如：若，則的差余角．

（1）如圖1，點在直線上，射線是的角平分線，若是的差余角，求的度數．

（2）如圖2，點在直線上，若是的差余角，那么與有什么數量關系．

（3）如圖3，點在直線上，若是的差余角，且與在直線的同側，請你探究是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數．

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【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：

（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C.

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