【題目】如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），若兩正方形重疊部分的面積為，則這個旋轉(zhuǎn)角度為_____度．

【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

（1）求證：△AED≌△CEB′；

（2）求證：點E在線段AC的垂直平分線上；

（3）若AB=8，AD=3，求圖中陰影部分的周長．

【題目】如圖所示，在中，，

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）連接AP當(dāng)為多少度時，AP平分．

【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關(guān)于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．

（1）用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長度.

（2）用含t的代數(shù)式表示△CPQ的面積.

（3）當(dāng)△CPQ與△CAD相似時，直接寫出t的取值范圍.

A. 當(dāng)m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當(dāng)m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

【題目】定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P（-1，m）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標(biāo)分別為 .

（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .

【題目】如圖所示，圖(a)是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖(b)，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖(c)，(d)，……，記第)塊紙板的周長為Pn．則____；_______．