【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 5 C. 4 D.

【答案】B

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，在圖乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，

∴∠D1CB=60°-15°=45°，

又∵∠ACB=90°，

∴CO平分∠ACB，

又∵AC=BC，

∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3，

∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，

∴在Rt△AOD1中，AD1=.

故選B.

點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明：∠D1CB=45°，從而得到CD1平分∠ACB，結(jié)合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；這樣問題就變得很簡(jiǎn)單了.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

①甲隊(duì)每天挖100米；

②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；

③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；

④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度）。慢車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎�方向畫�?shù)軸，此時(shí)快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若快車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù).

（1）求此時(shí)刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長(zhǎng)度？

（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）此時(shí)在快車上有一位愛到腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值），你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出增定值及所持續(xù)的時(shí)間；若不正確，請(qǐng)說明理由.

附加題：

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

統(tǒng)計(jì)表中的______，______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

A. （﹣2，1）B. （﹣1，2）C. （，﹣1）D. （﹣，1）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為______．

（1）可求得x=___，第2009個(gè)格子中的數(shù)為___；

（2）判斷：前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2018？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）如果a，b為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|ab|的和可以通過計(jì)算|9&|+|9#|+|&#|+|&9|+|#9|+|#&|得到，若a，b為前19個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的|ab|的和為___．

A.3B.4C.5D.6

A. 圖象過點(diǎn)（1，﹣1） B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限

C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x＞時(shí)，y＜0

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）如果方程根的判別式的值為1，求m的值。

（2）如果方程有一個(gè)根是—1，求此方程的根的判別式的值。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)軸時(shí)，k的值是______．