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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,以線段OA為邊作等邊三角形,使點(diǎn)B落在第四象限內(nèi),點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,以線段BC為邊作等邊三角形,使點(diǎn)D落在第四象限內(nèi).
(1)如圖1,在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程巾,連接AD.
①和全等嗎?請(qǐng)說明理由:
②延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)E,若,求點(diǎn)C的坐標(biāo):
(2)如圖2,已知,當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí),點(diǎn)D所走過的路徑的長(zhǎng)度為_________
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【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為 .
(2)用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離: , .
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后,立即以同樣的速度返回點(diǎn),在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后,當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù).
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【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求出此時(shí)方程的根;
(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224.若存在,求出滿足條件的m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】閱讀下列材料,并解爺其后的問題:
我們知道,三角形的中位線平行于第一邊,且等于第三邊的一半,我們還知道,三角形的三條中位線可以將三角形分成四個(gè)全等的一角形,如圖1,若D、E、F分別是三邊的中點(diǎn),則有,且
(1)在圖1中,若的面積為15,則的面積為___________;
(2)在圖2中,已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(3)如圖3中,已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),,則四邊形EFGH的面積為___________.
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【題目】某商家預(yù)測(cè)“華為P30”手機(jī)能暢銷,就用1600元購進(jìn)一批該型號(hào)手機(jī)殼,面市后果然供不應(yīng)求,又購進(jìn)6000元的同種型號(hào)手機(jī)殼,第二批所購買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴了2元。
(1)第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元?
(2)若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售,全部傳完后,為使得獲利不少于2000元,那么銷售單價(jià)至少為多少?
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【題目】某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)時(shí),采摘了黃瓜和茄子共千克,了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元,還了解到如下信息:黃瓜的種植成本是元/千克,售價(jià)是元/千克;茄子的種植成本是元/千克,售價(jià)是元/千克.
(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元?
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽,為迎接比賽,某校區(qū)七年級(jí)(3)(4)班決定訂購?fù)惶追b,兩班一共有103人(三班人數(shù)多于四班),經(jīng)協(xié)商,某服裝店給出的價(jià)格如下:
購買人數(shù)/人 | 1~50人 | 50~100人 | 100以上人 |
每套服裝價(jià)格/元 | 50 | 45 | 40 |
(1)如果兩個(gè)班都以班為單位分別購買,則一共需花費(fèi)4875元,那么三、四班各有多少名學(xué)生?
(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來,做為一個(gè)整體購買,則能節(jié)省多少元錢?
(3)該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元,如果按上面的第(2)問形式購買,請(qǐng)計(jì)算這個(gè)服裝店此次出售服裝的利潤(rùn)率是多少?
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【題目】某九年級(jí)制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動(dòng)的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少?
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫出;
(2)平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)畫出;
(3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.
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