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【題目】如圖(1) ,折疊平行四邊形,使得分別落在邊上的點,為折痕

(1),證明:平行四邊形是菱形;

(2) ,求的大小;

(3)如圖(2) ,以為鄰邊作平行四邊形,若,求的大小

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【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連接AO并延長交⊙O于點E,連接EB.若AB=8,CD=2.

(1) 求⊙O半徑OA的長;

(2) EB的長.

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【題目】某同學準備報名參加運動會,有以下4個項目可供選擇. 徑賽項目:100m,200m (分別用A 、B表示);田賽項目:跳遠 ,跳高(分別用C 、D表示).

(1)該同學從4個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為 ;

(2)該同學從4個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果(請用A、B、C、D表示相對應的項目),并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.

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【題目】我市開展了尋找雷鋒足跡的活動,某中學為了解七年級1000名學生在學雷鋒活動月中做好事的情況,隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數(shù),并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數(shù)的平均數(shù)是   ,眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   ;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校七年級1000名學生在學雷鋒活動月中做好事大于4次的人數(shù).

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【題目】蚌埠一帶一路國際龍舟邀請賽期間,小青所在學校組織了一次龍舟故事知多少比賽,小青從全體學生中隨機抽取部分同學的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100)進行統(tǒng)計.以下是根據(jù)抽取同學的分數(shù)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖,請根據(jù)圖表,回答下列問題: :

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

9

0.18

2

3

21

0.42

4

0.06

5

2

(1)根據(jù)上表填空: __,=. ,= .

(2)若小青的測試成績是抽取的同學成績的中位數(shù),那么小青的測試成績在什么范圍內?

(3)若規(guī)定:得分在的為優(yōu)秀,若小青所在學校共有600名學生,從本次比賽選取得分為優(yōu)秀的學生參加決賽,請問共有多少名學生被選拔參加決賽?

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為保護生態(tài)環(huán)境,某地準備開荒種樹,兩次參加活動的人數(shù)及開支如下表:

開荒(人)

種樹(人)

總支出(元)

第一次

15

9

57000

第二次

10

16

68000

1)若兩次開荒種樹活動的人均支出費用一樣,求開荒和種樹的人均支出費用各是多少?

2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,施工單位準備抽調40人參加此活動,要使得總支出不超過102 000元,且開荒人數(shù)小于種樹人數(shù),則有哪幾種分配人員方案?

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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點BC重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

(1)如圖1,當點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;

(2)設∠BAC= ,∠DCE=

① 如圖2,當點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

② 如圖3,當點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補充完整,并直接寫出此時之間的數(shù)量關系(不需證明).

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【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求,決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室.經了解,甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元.

(1)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺,恰好支出200000元,求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺?

(2)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺,每種品牌至少購買一臺,且支出不超過160000元,共有幾種購買方案?并說明哪種方案最省錢.

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【題目】已知關于x、y的方程組實數(shù)m是常數(shù)

1若x+y=1,求實數(shù)m的值;

2若-1≤x-y≤5,求m的取值范圍;

32的條件下,化簡:

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【題目】如圖,在矩形中,,過矩形的對角線交點作直線分別交于點,連接,若是等腰三角形,則____.

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