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【題目】保護(hù)環(huán)境，讓我們從垃圾分類做起．某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況（如下圖），進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“D”部分所對應(yīng)的圓心角等于　　　　　度；

（3）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共有　　　　　　噸；

（4）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，若每回收1噸廢紙可再造紙0.85噸．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可再造紙多少噸？

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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）、B（4,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,4）.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線的一點(diǎn)，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點(diǎn)Q,該拋物線對稱軸上存在一點(diǎn)N，使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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【題目】完成下列各題.

（1）探究：如圖，，試說明.

（2）拓展：如圖，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).若，，利用探究結(jié)論求的度數(shù).

（3）應(yīng)用：如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)、在與之間，于點(diǎn).若，，則的大小為______度.

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點(diǎn)P．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．

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【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個(gè)結(jié)論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　 �。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分，.

（1）求的大小，根據(jù)下列解答填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵（已知），

∴______°，

∵，

∴.

∵平分（已知），

∴______.

∵（______），

∴______°.

（2）直接寫出圖中所有與互余的角.

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【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N.試解答下列問題：

(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”有多少個(gè)；

(3)圖2中，當(dāng)∠D＝50°，∠B＝40°時(shí)，求∠P的度數(shù)．

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【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性.

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【題目】我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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