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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上能否找到一點M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】（題文）（題文）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．△ABC是邊長為2的等邊形，E是AC上一點，小亮以BE為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形BEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時，EF、BC相交于點D，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個三角形全等，請你找出來，并證明．

（2）當(dāng)點E在線段上運動時，點F也隨著運動，若四邊形ABFC的面積為，求AE的長．

（3）如圖2，當(dāng)點E在AC的延長線上運動時，CF、BE相交于點D，請你探求△ECD的面積S1與△DBF的面積S2之間的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

（4）如圖2，當(dāng)△ECD的面積S1= 時，求AE的長．

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為(4，1)

(1)A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′______，B′______；

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

(3)求△ABC的面積．

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【題目】如圖1，圖形ABCD是由兩個二次函數(shù)y1=kx2+m（k＜0）與y2=ax2+b（a＞0）的部分圖象圍成的封閉圖形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．

（1）直接寫出這兩個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形（正方形的四個頂點在圖形ABCD上），并說明理由；

（3）如圖2，連接BC，CD，AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得△BDC與△ADE相似（其中點C與點E是對應(yīng)頂點）的點E的坐標(biāo)

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【題目】如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）為1：0.5，壩底AB=14m．

（1）求壩高；

（2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時拓寬加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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【題目】已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．

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【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設(shè)幸福廣場，計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)査．獲取信息如下：

購買數(shù)量低于5000塊

購買數(shù)量不低于5000塊

紅色地磚

原價銷售

以八折銷售

藍(lán)色地磚

原價銷售

以九折銷售

如果購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元．

（1）紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各多少元？

（2）經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由．

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