【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點(diǎn)A、B、C我們給出如下定義：“橫長”a：三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長”b：三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差，若三點(diǎn)的橫長與縱長相等，我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn).

例如：點(diǎn) (,0) ，點(diǎn) (1,1) ，點(diǎn) (, )，則、、三點(diǎn)的 “橫長”=||=3，、、三點(diǎn)的“縱長”=||=3. 因?yàn)?/span>=，所以、、三點(diǎn)為正方點(diǎn).

（1）在點(diǎn) (3，5) ，(3，) ， (，)中，與點(diǎn)、為正方點(diǎn)的是 ；

（2）點(diǎn)P (0，t)為軸上一動點(diǎn)，若，，三點(diǎn)為正方點(diǎn)，的值為 ；

（3）已知點(diǎn) (1，0).

①平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)滿足以下條件：點(diǎn)，，三點(diǎn)為正方點(diǎn)，在圖中畫出所有符合條件的點(diǎn)組成的圖形；

②若直線：上存在點(diǎn)，使得，，三點(diǎn)為正方點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍.

(1)①依題意補(bǔ)全圖形；

②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；

(2)若DE=2AE，點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，連接AF，BD=4，求AF的長.

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為F（n）=（其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行．例如，取n＝13，則：

若n＝24，則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是_____

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

A.120°B.108°C.126°D.114°

【題目】如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是( )①；②；③；④若，且，則．

A.1B.2C.3D.4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D．

①在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；

②若D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），其中a，b滿足＝0，點(diǎn)C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．

（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）如圖2，延長BC交y軸于D點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．