（1）求兩漁船M，N之間的距離(結(jié)果精確到1米)．

（2）已知壩高24米，壩長(zhǎng)100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請(qǐng)施工隊(duì)將大壩的背水坡通過填筑土石方進(jìn)行加固，壩底BA加寬后變?yōu)?/span>BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊(duì)施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備．工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？

(參考數(shù)據(jù)：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角是________度；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有________名．

（2）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高度CD（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．

（2）若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=++8，求x+y的值．

（1）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（用含有t的代數(shù)式表示）

（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒后，BC＝4（單位長(zhǎng)度）；

（3）P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上，且點(diǎn)P不在線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式 BD﹣AP＝3PC．若存在，求線段PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、C、D在同一條直線上時(shí)，AC=12，EC=5．

①求證：AF⊥BD，

②求AF的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、D不在同一條直線上時(shí)．求證：AF⊥BD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)G，∠AFG是一個(gè)固定的值嗎？若是，求出∠AFG的度數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由．

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

問題變式：

（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

1.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

(1)猜想圖1中線段BG和線段DE的長(zhǎng)度和位置關(guān)系：______________．

(2)將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2.如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷上述猜想是否仍然成立：_______（成立、不成立）若成立，請(qǐng)你選取圖2或圖3中的一種情況說明你的判斷．

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的完美分解．并規(guī)定：．

例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?/span>18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．

（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，其個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字為，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”，求所有“和諧數(shù)”；

（3）在（2）所得“和諧數(shù)”中，求F（t）的最大值．