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【題目】定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑,即損矩形外接圓的直徑.
如圖,△ABC中,∠ABC=90,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,點D是菱形ACEF對角線的交點,連接BD,若∠DBC=60,∠ACB=15,BD=,則菱形ACEF的面積為 .
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三點,請回答下列問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A, B, C的位置.
(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的,并寫出各點坐標(biāo).
(3)在y軸上是否存在點P,使以A,B, P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點O是△ABC內(nèi)的一點,∠BOC=130°.
(1)求證:OB=DC;
(2)求∠DCO的大。
(3)設(shè)∠AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時,△COD是等腰三角形.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB>BC,把長方形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE
求證:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,交BC于點E,DE∥AB交AC于點D.
(1)求證AD=ED;
(2)若AC=AB,DE=3,求AC的長.
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【題目】如圖,銳角△ABC中,BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,BD與CE相交于點O,且OB=OC
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)判定點O是否在∠BAC的角平分線上,說明理由
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【題目】如圖,△ABC中,AB,AC邊的垂直平分線分別交BC于點D,E,垂足分別為點F,G,△ADE的周長為6cm
(1)求△ABC中BC邊的長度;(2)若∠B+∠C=64°,求∠DAE的度數(shù).
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【題目】將矩形OABC如圖放置,O為原點.若點A(﹣1,2),點B的縱坐標(biāo)是,則點C的坐標(biāo)是( 。
A. (4,2) B. (2,4) C. (,3) D. (3,)
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【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長?
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