【題目】如圖所示，正六邊形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)．

（）點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有__________．（填序號(hào)）

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，線段長(zhǎng)為．

②點(diǎn)沿直線從運(yùn)動(dòng)到．

③點(diǎn)沿圓弧從運(yùn)動(dòng)到．

（）點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中，點(diǎn)到的距離的最小值是__________．

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠��?/span>l上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是　 　；

(2)若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠��?/span>l上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是　 　．

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

【題目】如圖，已知拋物線與軸分別交于原點(diǎn)和點(diǎn)，與對(duì)稱軸交于點(diǎn).矩形的邊在軸正半軸上，且，邊，與拋物線分別交于點(diǎn)，.當(dāng)矩形沿軸正方向平移，點(diǎn)，位于對(duì)稱軸的同側(cè)時(shí)，連接，此時(shí)，四邊形的面積記為；點(diǎn)，位于對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，連接，，此時(shí)五邊形的面積記為.將點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置作為矩形平移的起點(diǎn)，設(shè)矩形平移的長(zhǎng)度為.

（1）求出這條拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)矩形沿著軸的正方向平移時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長(zhǎng)．

已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．

求證：AD∥BE．

證明：∵∠1＝∠2 （已知）

∴_____∥_____

（________）

∴∠E＝∠_____

（________）

又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）

∴∠3＝∠_____

（________）

∴AD∥BE．

（________）

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直線的表達(dá)式；

（3）求的面積.