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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是______．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，則BE= ______ ．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，，AD=3．給出下列結(jié)論：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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【題目】如圖1，點為直線上一點，將一副三角板如圖擺放，其中兩銳角頂點放在點處，直角邊，分別在射線，上，且，．

（1）將圖1中的三角板繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度；

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)為 度；

（3）在上述直角三角板從圖l旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的斜邊所在的直線恰好平分時，求此時三角板繞點的運動時間的值．

圖1 圖2 圖3

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【題目】如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個格點，點C也是網(wǎng)格中的一個格點，連接AB、BC、AC，當△ABC為等腰三角形時，格點C的不同位置有 處，設(shè)網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于 ．

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【題目】已知一個三角形紙片的兩邊長是5和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+5=0的一個根，若用此三角形紙片剪出一個圓，則剪出的圓的半徑最大是_____．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（　　）

A. AD＝CE B. MF＝CF C. ∠BEC＝∠CDA D. AM＝CM

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【題目】已知方程x2＋3x－1＝0的兩實數(shù)根為α，β，不解方程求下列各式的值．

(1)α2＋β2；(2)α3β＋αβ3；(3).

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【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結(jié)論：①存在實數(shù)a，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；③存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若表示1的點與表示的點重合，則表示的點與表示 的點重合；

（2）若表示的點與表示3的點重合，回答以下問題：

①表示5的點與表示 的點重合：

②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為14（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，求、兩點表示的數(shù)是多少？

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