科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于( )
A. B. C. D.
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【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
(1)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?
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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線上另有一點(diǎn)C在x軸下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求線段OC的長(zhǎng)度;
(2)設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時(shí),求直線BM和拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】外國(guó)語(yǔ)中學(xué)體育組準(zhǔn)備在網(wǎng)上為學(xué)校訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每粒定價(jià)元,跳繩每個(gè)定價(jià)元.“雙十一”期間兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.
網(wǎng)點(diǎn):買一粒足球選一個(gè)跳繩;
網(wǎng)點(diǎn):足球和跳繩都按定價(jià)的付款
已知要購(gòu)買足球粒,跳繩個(gè)()
(1)若在網(wǎng)店購(gòu)買,需付款 元. (用含的代數(shù)式表示)若在網(wǎng)店購(gòu)買,需付款 元.(用含的代數(shù)式表示).
(2)若時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算?
(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法,并計(jì)算需付款多少元?
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______;表示和兩點(diǎn)之間的距離是____;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于,如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是,那么 .
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間,求的值.
(3)當(dāng)取 時(shí),的值最小,最小值是 .
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【題目】如圖,在中,,平分交于點(diǎn).
(1)若BC=7,BD=4,則點(diǎn)到的距離是________;
(2)若,點(diǎn)到的距離是8,則的長(zhǎng)是________.
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【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角.
(1)求sinA的值;
(2)若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個(gè)根恰好是△ABC的兩邊長(zhǎng),求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的長(zhǎng).
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【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院.求兩人的速度.
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