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【題目】如圖,在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀,AD=24m,D=90°,一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°.

(Ⅰ)求B,C兩點間的距離(結果精確到1m);

(Ⅱ)若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s,判斷此轎車是否超速.

參考數(shù)據(jù):tan31°0.6,tan50°1.2.

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【題目】如圖,等邊ABC和等邊ECD的邊長相等,BCCD兩邊在同一直線上,請根據(jù)如下要求,使用無刻度的直尺,通過連線的方式畫圖.

(1)在圖1中畫一個直角三角形; (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點E,且交⊙O于點D,F(xiàn)是BA延長線上一點,若∠CDB=∠BFD.

(1)求證:FD是⊙O的一條切線;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.

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【題目】定義:如果,那么稱bn的布谷數(shù),記為.

例如:因為,所以,

因為,

所以.

1)根據(jù)布谷數(shù)的定義填空:g2=________________,g32=___________________.

2)布谷數(shù)有如下運算性質:

m,n為正整數(shù),則,.

根據(jù)運算性質解答下列各題:

①已知,求的值;

②已知.的值.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點DE、F分別在BCAB、AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);

3DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?

4)請你猜想:當∠A為多少度時,∠EDF+EFD=120°,并請說明理由.

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【題目】如圖,點C為線段BD上的點,分別以BCCD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BEAC于點M,連接ADCE于點N,連接MN.試說明:(1;(2為等邊三角形.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點A(﹣2,m),過點AABx軸于點B,且△AOB的面積為4.

(Ⅰ)求km的值;

(Ⅱ)設C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點,當1x4時,求函數(shù)值y的取值范圍.

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【題目】如圖,已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.求證:(1)BDA≌△AEC(2)DEBDCE.

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【題目】如圖,已知ABC的周長是21,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,ODBCD,OEAB,OFAC,且OD=3

1)試判斷線段OD、OE、OF的大小關系.

2)求ABC的面積.

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【題目】某校組織七年級學生體育健康抽測,(1)班25名學生的成績(滿分為100分)統(tǒng)計如下:

90,74,88,6598,76,8142,85,7055,8095,88,7287,61,56,76,66,78,72,82,63,100.

190分及以上為A級,75-89分為B級,60-74分為C級,60分以下為D級,請把下面表格補充完整,并將圖中的條形圖補充完整;

等級

A

B

C

D

人數(shù)

8

2)該校七年級共有1000名學生,如果60分以上為合格,請估計七年級有多少人合格?

3)請選擇合適的統(tǒng)計圖表示出抽測中每一個等級的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.

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