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【題目】如圖,已知∠DAE+CBF180°,CE平分∠BCD,∠BCD2E

1)求證:ADBC;

2CDEF平行嗎?寫出證明過程;

3)若DF平分∠ADC,求證:CEDF

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球,其中紅球6個,黑球14

1)先從袋子中取出xx3)個紅球后,再從袋子中隨機(jī)摸出1個球,將“摸出黑球”,記為事件A.請完成下列表格.

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

x的值

2)先從袋子中取出m個紅球,再放入2m個一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個球是黑球的概率是,求m的值.

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【題目】如圖,△ABC中,ADBC于點(diǎn)D,∠BADCAD,BE平分∠ABCACE,∠C42°,若點(diǎn)F為線段BC上的一點(diǎn),當(dāng)△EFC為直角三角形時,∠BEF的度數(shù)為_____

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【題目】如圖,在△ABC中,DFAB,DEBC,連接BD.

(1)求證:△DEB≌△BFD;

(2)若點(diǎn)DAC邊的中點(diǎn),當(dāng)△ABC滿足條件_____時,四邊形DEBF為菱形.

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【題目】如圖,在△ABC中,過頂點(diǎn)A的直線DEBC,∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)ED,若AC=3,AB=4,則DE的長為(  ).

A. 1B. 3C. 4D. 7

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【題目】如圖,ABC中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E.在ABC外有一點(diǎn)F,使FAAE,F(xiàn)CBC.

(1)求證:BE=CF;

(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點(diǎn)N,連接ME.求證:MEBC;DE=DN.

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【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC90°,ABBC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1l2,l3之間的距離為2,則AC的長是_____

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC3,BC4,點(diǎn)DAB上,ADACAFCDCD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F,則CF的長是( )

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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【題目】如圖,已知點(diǎn)M、N和∠AOB求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)M、N的距離相等,且到∠AOB的兩邊的距離相等.(尺規(guī)作圖,不寫做法,保留作圖痕跡)

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