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【題目】如圖，在ABCD中，DC＞AD，四個(gè)角的平分線AE，DE，BF，CF的交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DC與AB間的垂線MM'與NN'，在DC與AB上的垂足分別是M，N與M′，N′，連接EF．

（1）求證：四邊形EFNM是矩形；

（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．

（1）求證：∠ABD=∠ACD．

（2）試判斷直線AD與線段BC的關(guān)系并加以證明．

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【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:①3與_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :

②1-x與________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2)若，,先化簡(jiǎn)a. b,再判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù).

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【題目】如圖所示，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題：

（1）若從中抽出2張卡片，且這2個(gè)數(shù)字的差最小，應(yīng)如何抽��？最小值是多少？

（2）若從中抽出2張卡片，且這2個(gè)數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽��？最小值是多少？

（3）若從中抽出4張卡片，運(yùn)用加、減、乘、除、乘方、括號(hào)等運(yùn)算符號(hào)，使得結(jié)果為24.請(qǐng)寫出運(yùn)算式.（只需寫出一種）

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【題目】山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．

（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？

（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

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【題目】讀圖，回答問題

（1）在線段上取一點(diǎn)，共有 條線段；

（2）在線段上取兩點(diǎn)，共有 條線段；

（3）在線段上取三點(diǎn)，共有 條線段；

（4）在線段上取個(gè)點(diǎn)，共有 條線段．

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，∠DAC=∠B．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半徑是4，求EC的長(zhǎng)．

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【題目】今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動(dòng)為了了解同學(xué)們?cè)谀赣H節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）

人數(shù)

所占百分比

A組：0.5

15

30%

B組：1

30

60%

C組：1.5

x

4%

D組：2

3

6%

合計(jì)

y

100

（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=　 　，y=　 　；

（2）小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計(jì)算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，

第三步：=1.25（小時(shí)）

小君計(jì)算的過程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你計(jì)算出正確的做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

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【題目】水果店以每箱60元新進(jìn)一批蘋果共400箱，為計(jì)算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，將稱重記錄如下：

（1）求30箱蘋果的總重量

（2）若每千克蘋果的售價(jià)為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點(diǎn)E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案