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【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點O．BD=CE

（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？

（2）問點O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）請你畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點坐標；

（2）在y軸上找一點P,使△APC的周長最短。

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【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．

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【題目】如圖，A(－1，0)，B(2，－3)兩點在一次函數(shù)y2＝－x＋m與二次函數(shù)y1＝ax2＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式；

(2)請直接寫出使y2＞y1時，自變量x的取值范圍；

(3)說出所求的拋物線y1＝ax2＋bx－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

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【題目】拋物線上部分點坐標如表所示，下列說法錯誤的是( )

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－6

0

4

6

6

…

A. 拋物線與y軸的交點為(0，6) B. 拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；

C. 拋物線一定經(jīng)過點(3，0) D. 在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．

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【題目】為了了解初中生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的意向，某校對八、九年級部分學生進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A.只愿意就讀普通高中；B.只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校；C.就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學校都愿意．學校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了如圖25－3－3所示的尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次活動共調(diào)查了多少名學生？

(2)補全圖①，并求出圖②中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校八、九年級的學生共有2800名，請估計該校八、九年級學生中只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的人數(shù)．

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【題目】小穎和小紅兩名同學在學習“概率”時，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗．

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

(1)她們在一次試驗中共擲骰子60次，試驗的結(jié)果如下：

①填空：此次試驗中“5點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)試驗，出現(xiàn)5點的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率．

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【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個．

(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？

(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個？

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