（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

【題目】把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測得的彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量的一組對應(yīng)值：

（1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）彈簧的原長是_______，物體每增加，彈簧的長度增加_________．

（3）請你估測一下當(dāng)所掛物體為時，彈簧的長度是______．

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長為（　�。�

A. B. C. D.

（1）如圖①，求∠AEC的度數(shù)；

（2）如圖②，將線段AD沿CD方向平移，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．

（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；

（2）點(diǎn)M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM；

②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A，D之間，且∠AMN=30°時，已知AB=2，直接寫出線段AM的長．

（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元？

（2）今年學(xué)校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？

（1）這次抽查了四類特色美食共　種，扇形統(tǒng)計圖中a=　　，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？