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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形中心在原點,且頂點的坐標(biāo)為.動點分別從點同時出發(fā),繞著正方形的邊按順時針方向運(yùn)動,當(dāng)點回到點時兩點同時停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為秒.連接,線段、與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為.
(1)請寫出點的坐標(biāo).
(2)若的速度均為1個單位長度秒,試判斷在運(yùn)動過程中,的面積是否發(fā)生變化,如果不變求出該值,如果變化說明理由.
(3)若點速度為2個單位長度秒,點為1個單位長度/秒,當(dāng)的面積為時,求的值.
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【題目】閱讀材料,回答以下問題:
我們知道,二元一次方程有無數(shù)個解,在平面直角坐標(biāo)系中,我們標(biāo)出以這個方程的解為坐標(biāo)的點,就會發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上.
例如是方程的一個解,對應(yīng)點,如下圖所示,我們在平面直角坐標(biāo)系中將其標(biāo)出,另外方程的解還有對應(yīng)點將這些點連起來正是一條直線,反過來,在這條直線上任取一點,這個點的坐標(biāo)也是方程的解.所以,我們就把條直線就叫做方程的圖象.
一般的,任意二元一次方程解的對應(yīng)點連成的直線就叫這個方程的圖象.請問:
(1)已知、、,則點__________(填“A或或”)在方程的圖象上.
(2)求方程和方程圖象的交點坐標(biāo).
(3)已知以關(guān)于的方程組的解為坐標(biāo)的點在方程的圖象上,當(dāng)時,化簡.
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【題目】已知,△ABC是等邊三角形,如圖①,點D、E分別在射線BA、BC上,且AD=CE,求證:△BDE是等邊三角形;
(2)如圖②,點D在BA邊上,點E在射線BC上,AD=CE,連接DE交AC于點F,請問DF與EF的數(shù)量關(guān)系是什么?并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A.B兩點,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,頂點D在雙曲線y=kx-1上,將該正方形沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后,頂點C恰好落在雙曲線y=kx-1上,則a的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點O在坐標(biāo)原點,點B的坐標(biāo)為(1,4),點A在第二象限,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,則k的值是( )
A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣ D.
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【題目】2017年6月22日至7月2日,11天湖南地區(qū)持續(xù)降大到暴雨,總量達(dá)570億立方米的雨水從天而降,傾瀉到三湘大地,全省14個市州120個縣(市、區(qū))1621個多鎮(zhèn)受災(zāi),現(xiàn)有三批救災(zāi)物資從長沙岀發(fā)送往某受災(zāi)鄉(xiāng)鎮(zhèn),前兩批物資運(yùn)貨情況如圖所示:
火車皮(單位:節(jié)) | 汽車(單位:輛) | 物質(zhì)重量(單位:噸) | |
第一批 | 4 | 16 | 264 |
第二批 | 6 | 10 | 340 |
(1)每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各能裝多少噸物資?
(2)已知火車皮的裝運(yùn)費(fèi)為30元噸,汽車的裝運(yùn)費(fèi)為100元/噸.若第三批救災(zāi)物資需要5節(jié)火車皮和15輛汽車正好裝完,共需要裝運(yùn)費(fèi)多少元?
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【題目】如圖是8×8的標(biāo)準(zhǔn)點陣圖,直線l、m互相垂直,已知△ABC.
(1)寫出△ABC的形狀;
(2)分別畫出△ABC關(guān)于直線l、m對稱的△A1B1C1,△A2B2C2,再畫出△A1B1C1關(guān)于直線m對稱的△A3B3C3
(3)△A2B2C2與△A3B3C3關(guān)于哪條直線對稱? (填“直線l、m”)
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【題目】如圖,直線a∥b,依次有3個三角形放置在上面,它們分別是等邊三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形,直接填寫出∠1、∠2、∠3 的度數(shù).
∠1= °;∠2= °;∠3= °.
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【題目】某市為解決農(nóng)村燃?xì)饫щy,在P處建立了一個燃?xì)庹荆瑥?/span>P站分別向A、B、C村鋪設(shè)燃?xì)夤艿。已?/span>B村在A村的北偏東60°方向,距離A村2.4km,C村在A村的正東方向,距離A村1.8km,要使此工程費(fèi)用最省,管道PA+PB+PC之和需最短,則最短長度為______________km.
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