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【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè)。已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆。
(1)某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;
(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?
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【題目】某中學(xué)校團(tuán)委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動(dòng),全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共6000本.為了解各類書籍的分布情況,從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì):A.藝術(shù)類;B.文學(xué)類;C.科普類;D.其他,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了200____本書籍,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=40____,∠α的度數(shù)是___;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍.
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【題目】菱形AOBC如圖放置,A(3,4),先將菱形向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位,然后沿x軸翻折,最后繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限,AO=a,AB=b,BO與x軸正方向的夾角為150°,且a2b2+ab=0.
(1)試判定△ABO的形狀;
(2)如圖1,若BC⊥BO,BC=BO,點(diǎn)D為CO的中點(diǎn),AC、BD交于E,求證:AE=BE+CE;
(3)如圖2,若點(diǎn)E為y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作等邊△BEG,延長(zhǎng)GA交x軸于點(diǎn)P,問:AP與AO之間有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的是_____.
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【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥CP于D.
(1)求證:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半徑為1,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】袋小麥稱后記錄如下表(單位:),要求每袋小麥的重量控制在。即每袋小麥的重量不高于,不低于.
小麥的袋數(shù) | ||||||
小麥的重量 |
(1)這袋小麥中,符合要求的有 袋;
(2)將符合要求的小麥以為標(biāo)準(zhǔn),超出部分記為正,不足的記為負(fù)數(shù);
(3)求符合要求的小麥一共多少千克?
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【題目】(1)定義:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如:直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.
(2)應(yīng)用:已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn),AP=AD,請(qǐng)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點(diǎn)M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為多少?
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【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE∽△BEF.
(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4,AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí),y有最大值?并求出這個(gè)最大值.
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【題目】已知和為等腰三角形,,,,點(diǎn)在上,點(diǎn)在射線上.
(1)如圖1,若∠BAC=60°,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,求證:AF=AE+AD;
(2)如圖2,若AD=AB,求證:AF=AE+BC. .
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