【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時(shí)發(fā)現(xiàn)：若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為；若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此，小燁猜想：對(duì)于平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為.

（1）請(qǐng)你利用下圖，試證明：；

（2）若，試在軸上求一點(diǎn)，使的距離最短，并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】錦潭社區(qū)計(jì)劃對(duì)某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成的綠化面積；

（2）若計(jì)劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬(wàn)元．

①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費(fèi)用恰好為萬(wàn)元；

②按要求甲隊(duì)至少施工天，乙隊(duì)至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費(fèi)用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費(fèi)用．

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未全完成），已知組的頻數(shù)比組小，解答下列問(wèn)題：

（1）求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的，的值；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對(duì)的圓心角為，求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>分以上優(yōu)秀，全校共有名學(xué)生估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

（1）四邊形ABDF是什么四邊形？

（2）求陰影部分的面積？

（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)約是多少人？

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，下面四個(gè)結(jié)論:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°；④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí)，△PBQ為直角三角形，正確的有幾個(gè) ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）該村民合作社5月份共銷售這三種特色農(nóng)產(chǎn)品多少噸？

（2）該村民合作社計(jì)劃6月份銷售A、B、C三種特色農(nóng)產(chǎn)品共500噸，根據(jù)該村民合作社5月份的銷售情況，問(wèn)該村民合作社應(yīng)準(zhǔn)備C品種特色農(nóng)產(chǎn)品多少噸比較合理？

【題目】已知，在中，，，，D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處．

如圖，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接求證：四邊形BCED是平行四邊形；

如圖，若，求的值．

【題目】如圖是由射線組成的平面圖形，則++++=_____．

（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．