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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是（ ）

A. B. C. D. 無法確定

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【題目】如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.

（1）在圖1中，當(dāng)∠ABC＝∠ADC=90°時，求證：AD＋AB＝AC

（2）若把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC=90°”改為∠ABC＋∠ADC=180°，其他條件不變，如圖2所示，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

（圖1） （圖2）

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【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)，并且滿足BD=CD，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：①；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，則BE的長為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用320元購進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價比A種紀(jì)念品的進(jìn)價貴10元．

（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別為多少？

（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價45元，B種紀(jì)念品每件售價60元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)200件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件．

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【題目】(1)如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的長．

(2)如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC

當(dāng)∠A=300時，求∠MCN的度數(shù)。

當(dāng)∠A的度數(shù)變化時，∠MCN的度數(shù)是否變化，如有變化，請說明理由；如不變，求∠MCN的度數(shù)．

(3)如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,點(diǎn)M、N在邊AB上，且∠MCN=450，試猜想線段AN、BM、MN之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不要求證明）．

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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D為AC邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F，連接BD.

（1）求證：△BDE≌△CDF.

（2）若AE=4，FC=3，求EF長．

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【題目】已知：如圖∠ABC=∠ADC=90°，M，N分別是AC、BD的中點(diǎn)．

（1）試判斷△BMD的形狀，并說明理由．

（2）求證： MN⊥BD．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

（1）△BDO是等腰三角形嗎？請說明理由．

（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周長．

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