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【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書架,并購買了一批書籍.其中購買種圖書花費(fèi)了3000元,購買種圖書花費(fèi)了1600元,A種圖書的單價是種圖書的1.5倍,購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本.

1)求兩種圖書的單價;

2)書店在世界讀書日進(jìn)行打折促銷活動,所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本,共花費(fèi)多少元?

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊選拔賽,各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)缦卤恚?/span>

環(huán)數(shù)命中

5環(huán)

6環(huán)

7環(huán)

8環(huán)

9環(huán)

10環(huán)

甲(次)

1

1

1

3

2

2

乙(次)

0

2

0

5

2

1

1)計算甲、乙的平均成績.
2)如果你是甲、乙的教練,你會選擇誰去參加正式比賽?為什么?

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【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動課上,小明和小剛制作了一個正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個面完全相同),并在各個面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.

(2)請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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【題目】已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x交于點(diǎn)A,并與y軸交于點(diǎn)B(0,4),△AOB的面積為6,求kb的值.

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【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°AB⊙O相切于點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為

.(結(jié)果保留π

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【題目】如圖,在等邊 中, , , ,點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿 方向運(yùn)動,連接 ,以 為邊,在 右側(cè)按如圖方式作等邊 ,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時,求點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長?

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【題目】小明沿街道勻速行走,他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車,每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車.假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同,而且1路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車,那么發(fā)車間隔的時間是________分鐘.

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【題目】如圖,長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,1)點(diǎn)DAB邊上一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),沿OD將△OAD對折后,點(diǎn)A落到點(diǎn)P處,并滿足△PCB是等腰三角形,則P點(diǎn)坐標(biāo)為____.

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【題目】(背景介紹)勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,充滿著魅力.千百年來,人們對它的證明趨之若騖,其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法.

(小試牛刀)把兩個全等的直角三角形如圖1放置,其三邊長分別為ab、c.顯然,∠DAB=B=90°ACDE.請用a、bc分別表示出梯形ABCD、四邊形AECDEBC的面積,再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系,可得到勾股定理:

S梯形ABCD= ,

SEBC= ,

S四邊形AECD= ,

則它們滿足的關(guān)系式為 ,經(jīng)化簡,可得到勾股定理.

(知識運(yùn)用)(1)如圖2,鐵路上A、B兩點(diǎn)(看作直線上的兩點(diǎn))相距40千米,C、D為兩個村莊(看作兩個點(diǎn)),ADAB,BCAB,垂足分別為A、B,AD=25千米,BC=16千米,則兩個村莊的距離為 千米(直接填空);

2)在(1)的背景下,若AB=40千米,AD=24千米,BC=16千米,要在AB上建造一個供應(yīng)站P,使得PC=PD,請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離.

(知識遷移)借助上面的思考過程與幾何模型,求代數(shù)式最小值(0x16

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【題目】以邊長為2的正方形的中心O為端點(diǎn),引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn),則線段AB的最小值是

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