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【題目】如圖,在五邊形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=α,DP,CP 分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P 的度數(shù)是( )
A. 90°+ α B. α﹣90° C. α D. 540° - α
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【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC,
(1)求C點的坐標(biāo);
(2)如圖2,P為y軸負(fù)半軸上一個動點,當(dāng)P點向y軸負(fù)半軸向下運動時,以P為頂點,PA為腰作等腰Rt△APD,過D作DE⊥x軸于E點,求OPDE的值;
(3)如圖3,已知點F坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運動時,作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90,FG與y軸負(fù)半軸交于點G(0,m),FH與x軸正半軸交于點H(n,0),當(dāng)G點在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運動時,以下兩個結(jié)論:①mn為定值;②m+n為定值,其中只有一個結(jié)論是正確的,請找出正確的結(jié)論,并求出其值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,點D在BC的延長線上,連接AD,過B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點F,連接CE.
(1)求證:△BCF≌△ACD.
(2)猜想∠BEC的度數(shù),并說明理由;
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,且OB=OC=3,頂點為M.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P為線段BM上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)探索:線段BM上是否存在點N,使△NMC為等腰三角形?如果存在,求出點N的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知中, , , ,D是AB邊的中點,E是AC邊上一點,聯(lián)結(jié)DE,過點D作交BC邊于點F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)時,求EF的長;
(2)如圖2,當(dāng)點E在AC邊上移動時, 的正切值是否會發(fā)生變化,如果變化請說出變化情況;如果保持不變,請求出的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q,當(dāng)是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.
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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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【題目】如圖,在△OAB中,OA=OB,以點O為圓心的⊙O經(jīng)過AB的中點C,直線AO與⊙O相交于點E、D,OB交⊙O于點F,P是 的中點,連接CE、CF、BP.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)若OA=4,則
①當(dāng)長為_____時,四邊形OECF是菱形;
②當(dāng) 長為_____時,四邊形OCBP是正方形.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,∠A=40,AB+BC=6.
(1)△BCF的周長為多少?
(2)∠E的度數(shù)為多少?
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