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【題目】如圖,點(diǎn)C,E,F,B在一條直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=50°,求∠D的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,B,C,D三點(diǎn)在一條直線上,AD與BE交于點(diǎn)P,AC,BE交于點(diǎn)M,AD,CE交于點(diǎn)N,連接MN,則下列五個結(jié)論:①AD=BE;②∠BMC=∠ANE;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMN是等邊三角形.其中一定正確的是__________.(填出所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,點(diǎn)D,E是等邊三角形ABC的邊BC,AC上的點(diǎn),且CD=AE,AD交BE于點(diǎn)P,BQ⊥AD于點(diǎn)Q,已知PE=2,PQ=6,則AD等于( )
A.10B.12C.14D.16
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD平分∠ACB,點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn),連接CE、DE,CD與AB交于點(diǎn)N.
(1)如圖1,求證:∠AND=∠CED;
(2)如圖2,AB為⊙O直徑,連接BE、BD,BE與CD交于點(diǎn)F,若2∠BDC=90°﹣∠DBE,求證:CD=CE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OF,若BE=BD+4,BC=,求線段OF的長.
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【題目】如圖,G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn),矩形DEFG的邊EF過A,GD=5.
(1)指出圖中所有的相似三角形;
(2)求FG的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是長方形,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上且A(10,0),C(0,6),點(diǎn)D在AB邊上,將△CBD沿CD翻折,點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處.
(1)求點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)請你延長直線CD交x軸于點(diǎn)F,點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)請直接寫出使S△CEP=S△COF的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】將一副直角三角板如圖擺放,等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同,且斜邊BC與BE在同一直線上,AC與BD交于點(diǎn)O,連接CD.
求證:△CDO是等腰三角形.
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【題目】樂樂根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是樂樂的研究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)y=|x-1|的自變量x的取值范圍是 .
(2)列表,找出y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象.
(4)①函數(shù)的最小值為 ;
②寫出一條該函數(shù)的其它性質(zhì): .
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【題目】有A、B兩個港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時,甲、乙兩船同時由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時,乙在靜水中的速度是20千米/小時.
設(shè)甲行駛的時間為t小時,甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時)函數(shù)關(guān)系的部分圖象.
(1)A、B兩港口距離是_____千米.
(2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi),S2(千米)和t(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時甲、乙在A處的那一次)相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置?
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【題目】某種型號汽車油箱容量為40升,每行駛100千米耗油10升.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(千米),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(升).
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)該輛汽車以80千米/時的速度從甲地出發(fā)開往距離甲地1050千米的B地,為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時,油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛多長時間就需再一次加油?此次加油后,剩余路程至少還需再加幾次油?
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