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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角,是運(yùn)用了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是( )

ASAS BASA CAAS DSSS

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】我們經(jīng)常遇到需要分類(lèi)的問(wèn)題,畫(huà)“樹(shù)形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類(lèi).

(例題)在等腰三角形ABC中,若A=80°,求B的度數(shù).

∠A、∠B都可能是頂角或底角,因此需要分成如圖1所示的3類(lèi),這樣的圖就是樹(shù)形圖,據(jù)此可求出∠B=

(應(yīng)用)

(1)已知等腰三角形ABC周長(zhǎng)為19,AB=7,仿照例題畫(huà)出樹(shù)形圖,并直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)度;

(2)將一個(gè)邊長(zhǎng)為5、12、13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法,請(qǐng)你畫(huà)出其他所有可能的情形,并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長(zhǎng)度.(選用圖3中的備用圖畫(huà)圖,每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示,并用①、②、③…編號(hào),若備用圖不夠,請(qǐng)自己畫(huà)圖補(bǔ)充)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)校開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個(gè)面完全相同),并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請(qǐng)用列表或者面樹(shù)狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.

(2)請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在探索三角形全等的條件時(shí),老師給出了定長(zhǎng)線(xiàn)段ab,且長(zhǎng)度為b的邊所對(duì)的角為n°(0n90°)小明和小亮按照所給條件分別畫(huà)出了圖1中的三角形,他們把兩個(gè)三角形重合在一起(如圖2),其中ABaBDBCb,發(fā)現(xiàn)它們不全等,但他們對(duì)該圖形產(chǎn)生了濃厚興趣,并進(jìn)行了進(jìn)一步的探究:

(1)當(dāng)n45時(shí)(如圖2),小明測(cè)得∠ABC65°,請(qǐng)根據(jù)小明的測(cè)量結(jié)果,求∠ABD的大;

(2)當(dāng)n≠45時(shí),將△ABD沿AB翻折,得到△ABD′(如圖3),小明和小亮發(fā)現(xiàn)∠D′BC的大小與角度n有關(guān),請(qǐng)找出它們的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖4,在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上,過(guò)點(diǎn)BAD′的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE到點(diǎn)F,使得EF(AD+AC),連接BF,請(qǐng)判斷△ABF的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(a,a+5)和點(diǎn)B(6,a+1)都在雙曲線(xiàn)y=(k<0)上.

(1)求k的值;

(2)求AOB的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】最短路徑問(wèn)題:

例:如圖所示,要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到它的距離之和最短.

解:只有AC、B在一直線(xiàn)上時(shí),才能使AC+BC最小作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)街道的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,然后連接AB,交街道于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)

應(yīng)用:已知:如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點(diǎn),

在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長(zhǎng)最小.

1)借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點(diǎn)BC.

2)若∠MON=30°,OA=10,求三角形的最小周長(zhǎng)。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),且AE=AD,又DFAE于點(diǎn)F

(1)求證:CE=EF;

(2)若EF=2,CD=4,求矩形ABCD的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.

(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD(不寫(xiě)作法,但需保留作圖痕跡).

(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,BC邊上的高AG平分∠BAC.

(1)如圖1,求證:ABAC.

(2)如圖2,點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,ADAE,BC10cmDE6cm,求BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C、E分別在直線(xiàn)AB、DF上,小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ),但是他沒(méi)有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個(gè)辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)測(cè)量,他發(fā)現(xiàn)EOBO,因此他得出結(jié)論:∠ACE和∠DEC互補(bǔ),而且他還發(fā)現(xiàn)BCEF.小華的想法對(duì)嗎?為什么?

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同步練習(xí)冊(cè)答案