A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

（例題）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度數(shù)．

∠A、∠B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類(lèi)，這樣的圖就是樹(shù)形圖，據(jù)此可求出∠B=

（應(yīng)用）

（1）已知等腰三角形ABC周長(zhǎng)為19，AB=7，仿照例題畫(huà)出樹(shù)形圖，并直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)度；

（2）將一個(gè)邊長(zhǎng)為5、12、13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形，圖2就是其中的一種拼法，請(qǐng)你畫(huà)出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長(zhǎng)度．（選用圖3中的備用圖畫(huà)圖，每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并用①、②、③…編號(hào)，若備用圖不夠，請(qǐng)自己畫(huà)圖補(bǔ)充）

（1）請(qǐng)用列表或者面樹(shù)狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

(1)當(dāng)n＝45時(shí)(如圖2)，小明測(cè)得∠ABC＝65°，請(qǐng)根據(jù)小明的測(cè)量結(jié)果，求∠ABD的大��；

(2)當(dāng)n≠45時(shí)，將△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如圖3)，小明和小亮發(fā)現(xiàn)∠D′BC的大小與角度n有關(guān)，請(qǐng)找出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖4，在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)B作AD′的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE到點(diǎn)F，使得EF＝(AD+AC)，連接BF，請(qǐng)判斷△ABF的形狀，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，a+5）和點(diǎn)B（6，a+1）都在雙曲線(xiàn)y=（k＜0）上．

（1）求k的值；

（2）求△AOB的面積．

例：如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．

解：只有A、C、B在一直線(xiàn)上時(shí)，才能使AC+BC最小．作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)“街道”的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，然后連接A′B，交“街道”于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．

應(yīng)用：已知：如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，

在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小.

（1）借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點(diǎn)B和C.

（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周長(zhǎng)。

（1）求證：CE=EF；

（2）若EF=2，CD=4，求矩形ABCD的面積．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

(1)如圖1，求證：AB＝AC.

(2)如圖2，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BC＝10cm，DE＝6cm，求BD的長(zhǎng).