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【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1（元）、優(yōu)惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實惠.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點P，當(dāng)PA⊥BA時，求△PAB的面積．

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．

（1）求證：CF∥AB；

（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣3，0），點B（0，4），點C在x軸正半軸上，若△ABC是等腰三角形，那么所有滿足條件的點C的坐標是_____．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點（2，0），點（0，3）．有下列結(jié)論：①圖象經(jīng)過點（1，﹣3）；②關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝2；③關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝0；④當(dāng)x＞2時，y＜0．其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

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同步練習(xí)冊答案