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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:
①b2﹣4ac>0;
②4a﹣2b+c<0;
③3b+2c<0;
④m(am+b)<a﹣b(m≠﹣1),
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣6x+5的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,連接BC.
(1)直接寫出點B、C的坐標(biāo),B ;C .
(2)點P是y軸右側(cè)拋物線上的一點,連接PB、PC.若△PBC的面積15,求點P的坐標(biāo).
(3)設(shè)E為線段BC上一點(不含端點),連接AE,一動點M從點A出發(fā),沿線段AE以每秒一個單位速度運動到E點,再沿線段EC以每秒2個單位的速度運動到C后停止,當(dāng)點E的坐標(biāo)是 時,點M在整個運動中用時最少,最少用時是 秒.
(4)若點Q在y軸上,當(dāng)∠AQB取得最大值時,直接寫出點Q的坐標(biāo) .
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:
①A、B之間的距離為1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上結(jié)論正確的有( 。
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖,中,,若動點從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時間為秒.
(1)當(dāng)為幾秒時,平分;
(2)問為何值時,為等腰三角形?
(3)另有一點,從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒,若兩點同時出發(fā),當(dāng)中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動. 當(dāng)為何值時,直線把的周長分成相等的兩部分?
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【題目】如圖①,△ABC為等腰直角三角形, △ABD為等邊三角形,連接CD.
(1)求∠ACD的度數(shù);
(2)如圖①,作∠BAC的平分線交CD于點E,求證:DE=AE+CE;
(3)如圖②,在(2)的條件下,M為線段BC右側(cè)一點,滿足∠CMB=60°,求證:ME平分∠CMB.
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【題目】已知,如圖△ABC中,∠ABC=45°,AB=BC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F.H是BC邊的中點,連接DH與BE相交于點G,
(1)求證BF=AC;
(2)求證CE=BF.
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【題目】某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤(萬元)與銷售量(萬升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進(jìn)油時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價-成本價)×銷售量)
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:
(1)求銷售量為多少時,銷售利潤為4萬元;
(2)分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)
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