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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A﹣1,0),C2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D

1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)點(diǎn)M3,m),求使MN+MD的值最小時(shí)m的值;

3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)EEF∥BD交拋物線于點(diǎn)F,以BD,EF為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請說明理由;

4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°DAB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC

①求證:△ABE≌△CBD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DEAB,過點(diǎn)EEFDE,交BC的延長線于點(diǎn)F,

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD5,求DF的長.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)DAC上,且BDBCAD,求∠A的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠A120°,BC6cmAB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為多少?

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【題目】如圖1,在長方形中,BC=3,動(dòng)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿射線方向移動(dòng),作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1)當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上且不與C點(diǎn)重合時(shí),若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M,且∠PAM=45°,試求:AB的長

2)若AB=4

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí),顯然PCB’是直角三角形,求此時(shí)t的值

②是否存在異于圖2的時(shí)刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,延長AB到點(diǎn)E,連接EC,使得∠BCE=BAC

(1)求證:EC是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)AADEC的延長線于點(diǎn)D,AD=5,DE=12,求⊙O的半徑.

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【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,EBC上,∠DAE=45°,為了探究BD,DE,CE之間的等量關(guān)系,現(xiàn)將△AECA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB,連接DF,經(jīng)探究,你所得到的BD,DE,CE之間的等量關(guān)系式是 ;(無須證明)

(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D,EBC上,∠DAE=60°,∠ADE=45°,試仿照(1)的方法,利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探究BD,DE,CE之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

      

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【題目】某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng)),對全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成五類:A.實(shí)心球(2kg);B.立定跳遠(yuǎn);C.50米跑;D.半場運(yùn)球;E.其他.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生,試估計(jì)全市初三男生中選“50米跑的人數(shù)有多少人?

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.

(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在一次函數(shù)圖象上的概率;

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