科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點(diǎn)D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
(1)特例探究:如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明:△ABD≌△CAF;
(2)歸納證明:如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)拓展應(yīng)用:如圖④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E.F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18,求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
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【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為:,這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問(wèn)題.
(1)分解因式:;
(2)△ABC三邊a、b、c滿足,判斷△ABC的形狀.
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【題目】某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)始工作,甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止,2天后重新開(kāi)始工作,由于工廠調(diào)離了部分工人,甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉?lái)的甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與甲工作時(shí)間天的函數(shù)圖象如圖所示.
______;______.
求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開(kāi)始工作后,甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與工作時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式;
直接寫(xiě)出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值.
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【題目】閱讀、思考、解決問(wèn)題:
(1)如圖(1)兩個(gè)函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),的坐標(biāo)是否滿足這兩個(gè)函數(shù)式?即是方程的解嗎?是方程的解嗎?答: ① (是、不是)這就是說(shuō):函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) ② (是、不是)方程組的解;反之,方程組的解 ③ (是、不是)函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)根據(jù)圖(2)寫(xiě)出方程組的解是:____________
(3)已知兩個(gè)一次函數(shù)和.
①求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);
②在圖(3)的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象
③根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的取值范圍.
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【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
本次調(diào)查的學(xué)生共有______人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是______.
分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫(huà)和書(shū)法的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)該校約有多少人選修樂(lè)器課程?
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【題目】如圖,L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量的函數(shù)關(guān)系,L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答問(wèn)題:
(1)分別求出銷售收入和銷售成本與的函數(shù)關(guān)系式
(2)指出兩圖象的交點(diǎn)的實(shí)際意義,公司的銷售量至少要達(dá)到多少才能不虧損?
(3)如果該公司要盈利1萬(wàn)元,需要銷售多少噸產(chǎn)品?
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【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)的直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)為的圖象與軸的交點(diǎn),求四邊形的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、D分別作BC與AB的平行線,相交于點(diǎn)E,連結(jié)EC、AD.
求證:四邊形ADCE是矩形.
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【題目】(2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,AC⊥y軸于點(diǎn)E,BD⊥y軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=1,EF=3,則的值是( 。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖是一支蠟燭點(diǎn)燃以后,其長(zhǎng)度與時(shí)間的函數(shù)圖象,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)這支蠟燭點(diǎn)燃前的長(zhǎng)度是多少cm?每小時(shí)燃燒是多少cm?
(2)寫(xiě)出與的函數(shù)解析式,并求的取值范圍;
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