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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接MB.
(1)若∠ABC=70°,則∠NMA的度數(shù)是 度.
(2)若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
①求BC的長度;
②若點P為直線MN上一點,請你直接寫出△PBC周長的最小值.
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【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.
(1)當每個紀念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;
(2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?
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【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬件,計劃明年產(chǎn)量達到121萬件,假設去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同。
(1)求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率;
(2)今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應達到多少萬件?
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的大;
(2)若CD=3,求DF的長.
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【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人.
(1)求第一輪后患病的人數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在進入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且滿足.
(1)如圖1,過B作BD⊥AC,交y軸于M,垂足為D,求M點的坐標.
(2)如圖2,若a=3,AC=6,點P為線段AC上一點,D為x軸負半軸上一點,且PD=PO,∠DPO=45°,求點D的坐標.
(3)如圖3,M在OC上,E在AC上,滿足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G,垂足為F,試猜想線段OG,OM,CM三者之間的數(shù)量關系,并給出證明.
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【題目】 (1)如圖1,等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,點H在BC邊上,連AH,作等腰Rt△HFA,∠HFA=90°求證:AF=CF.
(2)如圖2,等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,D在BC上,AD⊥AE,AD=AE,G為CD中點,求證:AG⊥BE
(3)如圖3,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,過C作CD∥AB, CD=8,連AD,在AD上取一點E使AE=AB,連BE交AC于F,若AF=9,則AD= .
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【題目】某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機的影響,預計2018比2017年增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為%,則%滿足的關系是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知:BF為△ABC的外角∠ABE的平分線,D為BF上一點,且AD=CD.
(1)如圖1,過點D作DH⊥CE于點H,若AB=8,BC=6,求BH的長.
(2)如圖2,若∠ABC=24°,∠ABD=78°,∠BAD=60°,求∠BAC的度數(shù).
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