科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)B到墻底端C的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米,那么點(diǎn)B將向左滑動(dòng)多少米?
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【題目】拋物線y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a(x﹣h)2+k的形式是________,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+x+2與直線y=x+2相交于點(diǎn)C和D,點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn),它的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸,交CD于點(diǎn)F.
(1)求點(diǎn)C和D的坐標(biāo);
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如果以P、C、O、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求m的值.
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【題目】如圖,△OAC中,以O為圓心,OA為半徑作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足為O,連接AB交OC于點(diǎn)D,∠CAD=∠CDA.
(1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若OA=5,OD=1,求線段AC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)在方格紙中作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求出過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸.
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【題目】某水果店老板用400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄,由于葡萄新鮮很快售完,老板又用500元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄,所購(gòu)數(shù)量與第一批相同,但每千克進(jìn)價(jià)比第一批貴2元.
(1)求第一批葡萄進(jìn)價(jià)為每千克多少元;
(2)若老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售完,可以盈利多少元.
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【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在函數(shù)圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠OBA=120°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角∠FEC=64°.
(1)求∠1的度數(shù);
(2)求證:△EFG是等腰三角形.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=EF;
(2)如圖2,若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立? ;(填“成立”或“不成立”);
(3)如圖3,若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”,其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請(qǐng)證明,若不成立說(shuō)明理由.
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【題目】(7分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是矩形;
②當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是菱形;(直接寫出答案,不需要說(shuō)明理由)
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